1号
李代数和超代数的Serre函子
【Serre pour les algébres de Lie et les super algèbres de-Lie论坛】
沃洛德迈尔·马佐库克1 ; 瓦妮莎·米米埃茨2
1乌普萨拉大学数学系邮箱480 751 06（瑞典）
2东安格利亚大学诺维奇数学学院NR4 7TJ（英国）
《傅里叶学会年鉴》，《托姆》62（2012）第1期，第47-75页。

新的支持者和新的组织机构（Nous proposions une nouvelle réalisation du functeur de Serre pour la catégorie）𝒪de BGG associee e a une algèbre de Lie半单复合体de dimension finie，en-usiant les bimodules d’Harish-Chandra。除此之外，诺伊斯·德蒙特隆斯（nus démontrons que dans）的《圣母院美术馆》（beaucoup De cas notre reéalisation）的贴花和超烈性古典风格。倒入塞拉，努斯普鲁文斯que la catégorie𝒪et ses généralisations抛物线pour les super algèbres de Lie classiques sont des catégories avec foncteurs pleins投影。商业应用，nous montrons que，dans beaucoup de cas，l'algèbre d’endomorphisms du module projectf-injectif basique de la catégorie𝒪（抛物线）倒入超级谎言的象征。特别是，dans ce cas，les algèbres décrivant les blocs de la catégorie de modules de dimension finie sont symétriques。Nous calculons ces dernières algèbres pour la super algébre de Lie𝔮(2).

我们提出了使用Harish-Chandra双模实现BGG范畴Serre函子的新方法𝒪与半单复有限维李代数相关。我们进一步证明，在许多情况下，我们的实现可以延续到经典李超代数。一路走来，我们证明了这一类别𝒪经典李超代数的抛物线推广是具有完全射影函子的范畴。作为应用，我们证明了在许多情况下（抛物）范畴中基本射影射模的自同态代数𝒪因为经典李超代数是对称的。作为一个特例，我们得到在这些情况下，描述有限维模类块的代数是对称的。我们还计算了超代数的后一代数𝔮(2).

DOI（操作界面）：10.5802/aif.2698
分类：17B10、16S30、18G05
关键词：李超代数，模，Harish-Chandra双模，Serre函子，箭矢，范畴$\mathcal{O}$
主题：super al gèbres de Lie，双模块d'Harish-Chandra，functeur de Serre，carquois，catégorie$\mathcal{O}$
沃洛德迈尔·马佐库克 1 ; 瓦妮莎·米米埃茨 2

1乌普萨拉大学数学系邮箱480 751 06（瑞典）
2东安格利亚大学诺维奇数学学院NR4 7TJ（英国） 
@第{AIF_2012__62_1_47_0条，作者={Mazorchuk，Volodymyr和Miemietz，Vanessa}，title={Lie}代数和超代数}的Serre函子，journal={《傅里叶学会年鉴》}，页数={47--75}，publisher={协会年鉴{\textquoteright}傅里叶研究所}，体积={62}，数字={1}，年份={2012}，doi={10.5802/aif.2698}，mrnumber={2986264}，语言={en}，url={https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2698/}}
TY-JOUR公司AU-马佐库克，沃洛德迈尔澳大利亚-瓦内萨米米埃茨李代数和超代数的TI-Serre函子JO-傅里叶学院年鉴2012年上半年SP-47EP-75VL-62IS-1标准PB-傅里叶协会年鉴UR-（欧元）https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2698/DO-10.5802/如果2698LA-英语ID-AIF_2012__62_1_47_0呃-
%0期刊文章%沃洛德迈尔·马佐库克%瓦妮莎·A Miemietz%李代数和超代数的T Serre函子%《傅里叶学会年鉴》%D 2012年%第47-75页%第62版%编号1%I傅里叶学会年鉴%U型https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2698/%10.5802/aif.2698兰特%G en公司%F AIF_2012__62_1_47_0
沃洛德迈尔·马佐库克；瓦妮莎·米米埃茨。李代数和超代数的Serre函子。《傅里叶学会年鉴》，《托姆》62（2012）第1期，第47-75页。doi:10.5802/aif.2698。https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.2698/

[1]贝林森，A。；Bezrukavnikov，R。；米尔科维奇，I。倾斜运动，莫斯克。数学。J。，第4卷（2004）第3期，第547-557、782页|先生

[2]伯恩斯坦，J.N。；Gel'ffand，S.I.公司。半单李代数有限维和无限维表示的张量积，合成数学。，第41卷（1980）第2期，第245-285页|Numdam编号|先生|Zbl公司

[3]布赖恩·博伊（Brian D.Boe）。；乔纳森·库贾瓦（Jonathan R.Kujawa）。；Daniel K.中野。经典李超代数的复杂性和模簇（预打印，http://arxiv.org/abs/0905.2403)|先生

[4]邦达尔，A.I。；卡普兰诺夫，M.M。可表示函子、Serre函子和重构，Izv公司。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料。，第53卷（1989）第6期，第1183-1205页，1337页|先生|Zbl公司

[5]乔纳森·布伦丹李超代数的Kazhdan-Lusztig多项式和特征公式𝔤𝔩(米|n个)，J.艾默。数学。Soc公司。，第16卷（2003）第1期，第185-231页|内政部|先生

[6]乔纳森·布伦丹李超代数的Kazhdan-Lusztig多项式和特征公式𝔮(n个)高级数学。，第182卷（2004）第1期，第28-77页|内政部|先生

[7]乔纳森·布伦丹李超代数的倾斜模，通信代数，第32卷（2004）第6期，第2251-2268页|内政部|先生

[8]乔纳森·布伦丹；凯瑟琳·斯特罗佩尔霍瓦诺夫图代数中的最高权重类别。四、 一般线性超群（出现在JEMS中）

[9]郑顺仁；Lam，Ngau；王伟强正交对称李超代数的超对偶性和不可约性，发票数学。，第183卷（2011）第1期，第189-244页|内政部|先生

[10]安德斯·弗里斯克该类别的典型块𝒪关于奇异李超代数，J.代数应用。，第6卷（2007）第5期，第731-778页|内政部|先生

[11]弗里斯克，安德斯；沃洛德迈尔·马佐库克规则的强典型块𝒪 𝔮 ，公共数学。物理学。，第291卷（2009）第2号，第533-542页|内政部|先生

[12]玛丽亚·戈雷利克关于李超代数的鬼中心，《傅里叶安理工学院》（格勒诺布尔），第50卷（2000）第6期，第1745-1764页（2001）|内政部|Numdam编号|先生

[13]玛丽亚·戈雷利克基本经典李超代数的湮没定理和分离定理，J.艾默。数学。Soc公司。，第15卷（2002）第1号，第113-165页（电子版）|内政部|先生

[14]玛丽亚·戈雷利克基本经典李超代数的强典型表示，J.艾默。数学。Soc公司。，第15卷（2002）第1期，第167-184页（电子版）|内政部|先生

[15]玛丽亚·戈雷利克Shapovalov行列式问-类型李超代数IMRP国际数学。帕普研究。（2006），pp.Art.ID 96895，71|先生

[16]哈佩尔，迪特有限维代数表示理论中的三角范畴，伦敦数学学会演讲笔记系列, 119，剑桥大学出版社，剑桥，1988|先生|Zbl公司

[17]詹姆斯·汉弗莱斯（James E.Humphreys）。半单李代数在BGG范畴中的表示𝒪，数学研究生, 94，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2008|先生

[18]詹岑·卡斯滕Einhüllende代数Harbeinfacher李代数，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）], 31983年，柏林斯普林格·弗拉格|先生|Zbl公司

[19]约翰·Káhrström；沃洛德迈尔·马佐库克Kostant问题的一种新方法，代数数论，第4卷（2010）第3号，第231-254页|内政部|先生

[20]奥列克桑德尔·科门科具有射影函子的范畴，程序。伦敦数学。社会（3），第90卷（2005）第3期，第711-737页|内政部|先生

[21]奥列克桑德·科门科；沃洛德迈尔·马佐库克关于Arkhipov和Enright的函子，数学。Z.公司。，第249卷（2005）第2号，第357-386页|内政部|先生

[22]沃洛德迈尔·马佐库克简单的分类𝔮 2 -超模东北数学。J.（二），第62卷（2010）第3期，第401-426页|内政部|先生

[23]沃洛德迈尔·马佐库克范畴的一些同调性质𝒪.II类，代表。理论，第14卷（2010），第249-263页|内政部|先生

[24]沃洛德迈尔·马佐库克；谢尔盖·奥夫申科；凯瑟琳·斯特罗佩尔二次对偶、Koszul对偶函子及其应用，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。，第361卷（2009）第3期，第1129-1172页|内政部|先生

[25]沃洛德迈尔·马佐库克；凯瑟琳·斯特罗佩尔（诱导）细胞模块的分类和广义Verma模块的粗略结构高级数学。，第219卷（2008）第4期，第1363-1426页|内政部|先生

[26]沃洛德迈尔·马佐库克；凯瑟琳·斯特罗佩尔射影模、Serre函子和对称代数J.Reine Angew著。数学。，第616卷（2008），第131-165页|内政部|先生

[27]米利奇奇，德拉甘；沃尔夫冈·索格尔由Whittaker模导出的模的合成序列，注释。数学。Helv公司。，第72卷（1997）第4期，第503-520页|内政部|先生|Zbl公司

[28]伊恩·穆森（Ian M.Musson）。经典单李超代数包络代数中本原理想的分类高级数学。，第91卷（1992）第2号，第252-268页|内政部|先生|Zbl公司

[29]彭科夫，I。；V·塞尔加诺娃。不可约的特征G公司-模与上同调G公司/对对于Lie超群G公司=问(N个)，J.数学。科学。（纽约），第84卷（1997）第5期，第1382-1412页（代数几何，7）|内政部|先生|Zbl公司

[30]伊凡·彭科夫；维拉塞尔加诺娃有限维不可约的特征𝔮(n个)-模块，Lett。数学。物理学。，第40卷（1997）第2期，第147-158页|内政部|先生|Zbl公司

[31]阿尔瓦尼，罗查·卡里迪的拆分标准𝔤-抛物线和Berňsteĭn-Gel诱导的模块 ′ 扇形凝胶 ′ 有限维不可约的fand分解𝔤-模块，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。，第262卷（1980）第2期，第335-366页|先生|Zbl公司

[32]伦纳德·L·斯科特。用代数模拟代数几何。一、派生范畴的代数理论《有限群表示的Arcata会议》（加州Arcata，1986年）（Proc.Sympos.纯数学），第47卷阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1987年，第271-281页|先生|Zbl公司

Citépar公司资料来源：