内政部
10.55730/1300-0098.3135
摘要
在文献中，从有限域上的函数构造（最小）线性码已被大量研究，因为基于函数的码的参数很容易确定，因为函数的结构很好。本文从最近奇特征有限域上线性码的构造方法中的弱正则平台函数出发，导出了$3$weight和$4$weight线性码。通过使用所用函数的沃尔什变换值和沃尔什分布，分别确定代码的汉明权重和权重分布。我们还从构造的码中导出了具有良好参数的射影$3$-weight删余码。由于Griesmer界的存在，这些删余码可能几乎是最优的，可以用于设计关联方案。最后我们证明了所有构造的码都是极小的，这证明了它们可以用于设计高民主的秘密共享方案。
关键词
线性代码；最小代码；权重分布；弱正则平台函数
