线性推理是布尔代数的一个有效不等式，其中每个不等式变量在每一侧最多出现一次。在这项工作中，我们利用最近开发的图形表示线性公式来构建能够更高效地搜索开关-拨号相关推断。我们用它来找到四个`极小的8变量独立推论，并证明没有更小的推论存在；相比之下，以前直接基于公式得出的方法计算极限已经达到7个变量。这些新的推论中有两个得出一些人以前发现了独立的线性推理。另外两个（分别是双重）展示结构似乎超出了我们之前方法的范围意识到；特别是，它们的存在与Das的推测相矛盾和斯特拉斯伯格。我们还能够确定10个最小的9变量线性推断独立于上述所有推论，包括5对对偶，以及介绍我们的实现在最近的图形逻辑中的应用。