上地基方程同余闭包的计算算法满足结合性和提出了交换性（AC）性质。这些算法基于通过抽象非平面项计算同余闭包的框架Kapur同余闭包算法（RTA97）中首次提出的常数。该框架是通用的、灵活的，并且已经扩展到开发关联交换情形的同余闭包算法函数符号可以具有其他属性，包括幂等性，幂零性、恒等式、消去性和群性质及其各种组合。算法是模块化的；它们的正确性和终止性证明很简单，利用了模块性。与早期的算法不同提出的算法既不依赖于复杂的AC兼容，也不依赖于良好的基础非变量项上的排序也不需要使用关联交换生成规范重写的统一和扩展规则同余闭包系统。它们特别适合集成到可满足性模理论（SMT）解算器中。一种新的查看方式整数系数多项式理想的Groebner基算法AC符号*上的同余闭包与标识1的组合给出了带+的Abelian群上的同余闭包。