众所周知，一些等式理论，如群或布尔代数可以由比原始公理更少的等式公理来定义。然而，要确定一组给定的公理是否最小并不容易或者没有。Malbos和Mimram研究了求下限的一般方法等式公理集（或重写规则）的基数，即等效于给定的方程理论（或术语重写系统），使用同调代数。他们的方法类似于Squier关于字符串重写系统。在本文中，我们发展了同调理论项重写系统更多，并在更强的对等的概念，而不是它们的对等。作者还实现了程序计算下限，并用64个完整的TRS进行了实验。