A Quantitative Understanding of Pattern Matching

Alves, Sandra; Kesner, Delia; Ventura, Daniel

doi:10.4230/LIPIcs.TYPES.2019.3

摘要

本文表明，编程语言定量类型系统的最新方法可以扩展到模式匹配特征。实际上，我们定义了两个资源软件类型系统，命名为U和E，用于为模式和术语都配备了对的λ-演算。我们的打字系统借鉴了[Antonio Bucciarelli等人，2015年]的一些基本思想，其特征是（头部）以定性的方式规范化，即类型性和规范化是一致的。但是，与[Antonio Bucciarelli et al.，2015]相反，我们的系统也提供了有关微积分动力学的定量信息。事实上，系统U为（头部）归一化序列的长度加上其相应正规形式的大小提供了上限，而系统E可以被视为系统U的细化，为每个序列生成精确的边界。这是通过配备不同技术工具的非幂等交集型系统实现的。首先，我们使用产品类型来键入对，而不是[Antonio Bucciarelli et al.，2015]中的不相交并集，这是一个重要的定量工具，因为它们消除了“作为一对”和“可复制”之间的混淆。其次，系统E中的分型序列用整数元组修饰，这些元组提供了关于归一化序列的定量信息，特别是时间（比较长度）和空间（比较大小）。此外，时间资源信息得到了显著的细化，因为它区分了评估期间执行的不同类型的缩减步骤，因此贝塔步骤、替换步骤和匹配步骤被分别计算。系统E的另一个关键工具是类型系统区分了消耗（贡献时间）构造函数和持久（贡献空间）构造函数。

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模式匹配的定量理解

作者桑德拉·阿尔维斯, 迪丽娅·凯斯纳, 丹尼尔·文图拉

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