An Optimal Algorithm to Compute the Inverse Beacon Attraction Region

Kostitsyna, Irina; Kouhestani, Bahram; Langerman, Stefan; Rappaport, David

doi:10.4230/LIPIcs.SoCG.2018.55

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内政部： 10.4230/LIPIcs公司。SoCG.2018.55标准
URN: urn:nbn:de:0030-drops-87686

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伊琳娜·科斯蒂奇纳

巴赫拉姆·库赫斯塔尼

斯特凡·兰格曼

大卫·拉帕波特

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Irina Kostitsyna、Bahram Kouhestani、Stefan Langerman和David Rappaport。一种计算反向信标吸引区域的优化算法。在第34届计算几何国际研讨会（SoCG 2018）上。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第99卷，第55:1-55:14页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2018）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2018.55

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摘要

信标模型是一种最新的范式，用于在复杂环境中引导消息或小型机器人代理的轨迹。信标是一个具有吸引力的固定点，可以移动给定多边形内的点。点贪婪地向信标移动：如果没有障碍物，它们会沿着直线移动到信标，否则会在多边形的边缘上滑动。从运动点到信标的欧氏距离单调递减。如果某个点最终到达信标，则给定的信标会吸引该点。用一组信标吸引多边形内所有点的问题可以看作是美术馆问题的一种变体。与大多数变体不同，信标吸引具有非对称的迷人特性，导致吸引区域和反向吸引区域的定义不同。灯塔的吸引区域是它吸引的一组点。它是连接的，可以在线性时间内为简单多边形计算。相比之下，众所周知，一个点的反向吸引区域（吸引它的一组信标位置）可能具有欧米茄（n）不相交的连接分量。本文证明，尽管如此，简单多边形中点的逆吸引区域的总复杂度是线性的，并提出了一个O（n log n）时间算法来构造它。这改进了以前的最佳算法，该算法需要O（n^3）时间和O（n*2）空间。此外，我们在计算的代数计算树模型中证明了该任务的匹配Omega（n log n）下界，即使多边形是单调的。

关键词

信标吸引
反向吸引区
算法
最优的

韵律学

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一种计算逆信标吸引区域的优化算法

作者伊琳娜·科斯蒂奇纳，巴赫拉姆·库赫斯塔尼，斯特凡·兰格曼，大卫·拉帕波特

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