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连续式和单调式机器

作者 米查尔·科内奇 , 弗洛里安·斯坦博格, 霍尔格·蒂斯



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LIPIcs公司。MFCS.2020.56.pdf格式
  • 文件大小:0.57 MB
  • 16页

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作者详细信息

Michal Konečný
  • 英国伯明翰阿斯顿大学工程与应用科学学院
弗洛里安·斯坦博格
  • INRIA SaclayÎle-de-France,Palaiseau,法国
霍尔格·蒂斯
  • 日本九州大学信息学系

引用为获取BibTex

米查尔·科内奇、弗洛里安·斯坦伯格和霍尔格·蒂斯。连续和单音机器。第45届计算机科学数学基础国际研讨会(MFCS 2020)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第170卷,第56:1-56:16页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院(2020)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.MFCS.2020.56

摘要

我们研究了一种基于燃料的方法的变体,用于在类型理论中建模发散计算,并使用它抽象地捕获oracle Turing机器的本质。我们称之为连续机器的结果对象。我们证明了在可计算分析中使用的标准函数编码中,可以在此类机器和名称之间来回转换。换言之,在Baire空间上的算子中,部分连续的算子正好可以由连续机器实现,而这样的机器提供的数据是对算子的描述,是一个顺序可实现的函数。连续机器是在类型理论中自然形成的,我们已经将我们在Coq中的发现形式化,作为Incone(用于可计算分析的Coq库)的一部分。正确性证明使用了带有可数选择的经典元理论。在此过程中,我们正式证明了一些已知结果,例如Baire空间上部分连续算子的自调制连续模的存在性。为了说明它们的多功能性,我们使用连续机器来指定一些算法,这些算法用于无法用有限方法完全描述的对象,例如实数和函数。我们给出了求实数乘法逆和Baire空间上部分连续算子合成的特别简单算法。一些简单性是通过利用连续机器与多值语义兼容这一事实实现的。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论逻辑和验证
  • 计算数学连续数学
关键词
  • 可计算分析
  • 精确实数计算
  • 形式证明
  • 校对助理
  • Coq公司

韵律学

工具书类

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