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使用纠错码改进Bit-Probe模型中的显式数据结构

作者 帕拉什·德伊， 杰库马尔·拉德哈克里希南， Santhoshini Velusamy公司

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LIPIcs公司。MFCS.2020.28.pdf格式
  • 文件大小：0.51 MB
  • 12页

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作者详细信息

帕拉什·戴伊
  • 印度卡拉格普尔印度理工学院计算机科学与工程系
杰库马尔·拉德哈克里希南
  • 印度孟买塔塔基础研究所技术与计算机科学学院
Santhoshini Velusamy公司
  • 美国马萨诸塞州剑桥哈佛大学工程与应用科学学院

基金

  • 戴，帕拉什：这项工作是作者在孟买TIFR担任博士后访问研究员时完成的。这项工作由印度政府科学技术部根据INSPIRE教员计划（编号：DST/INSPIRE2016/001479）提供支持。
  • 贾库马尔·拉德哈克里希南：这项工作得到了印度政府原子能部的支持，项目编号为12-R&D-TFR-5.01-0500；这项工作的一部分是在作者访问香港中文大学时完成的。
  • 桑托什尼·维卢萨米：大部分工作是作者在孟买TIFR2017年访问学生研究计划（VSRP）期间完成的；这项工作的一部分得到了西蒙斯研究者奖和国家科学基金会CCF 1715187奖的支持。

致谢

作者感谢Madhu Sudan和匿名审稿人提出的一些有益建议，这些建议有助于改进本文的表述。

引用为获取BibTex

Palash Dey、Jaikumar Radhakrishnan和Santhoshini Velusamy。使用纠错码改进Bit-Probe模型中的显式数据结构。第45届计算机科学数学基础国际研讨会（MFCS 2020）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第170卷，第28:1-28:12页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2020）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.MFCS.2020.28

摘要

我们考虑了集成员问题的逐位复杂性：将m元宇宙的n元子集S表示为一个简洁的位向量，这样就可以用对位向量的最多t个探测来回答形式为“Is x∈S”的成员查询。让s（m，n，t）（resp.s_n（m，n，t））表示探测自适应（resp.non-adaptive）时所需的最小存储位数。Lewenstein、Munro、Nicholson和Raman（ESA 2014）获得了充分的显式方案，表明s（m，n，t）=𝒪（（2^t-1）m^{1/（t-min{2，n-3/2}）}）对于n≥2，t≥logn±1。在这项工作中，当探针在n中被允许为超线性时，我们改进了这个界限，即当t≥Ω（nlog n），n≥2时，我们设计了完全显式方案，表明s（m，n，t）=𝒪（（2^t-1）m^{1/（t-{n-1}/{2^{t/（2（n-1））}}），对于常数n，渐近（以m为指数）接近由Radhakrishan、Shah和Shannigrahi（ESA 2010）导出的s（m，n，t）上的非plicit上界。在非自适应设置中，Garg和Radhakrishnan（STACS 2017）表明，对于大常数n₀, 对于n≥n₀, s_N（m，N，3）≥√{mn}。我们改进了这一结果，表明即使存储大小为2的集（即s_N（m，2,3）≥Ω（√m）），也能保持相同的下限。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→ 数据压缩
  • 计算理论→ 细胞探针模型和下限
关键词
  • 设置成员身份
  • 比特利润模型
  • 全显式数据结构
  • 自适应数据结构
  • 纠错码

韵律学

工具书类

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