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高阶Tarski Grothendieck作为形式证明的基础

作者 乍得E.布朗, 塞萨里·卡利西克 , 卡罗尔·Pąk

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作者详细信息

乍得E.布朗
  • 捷克布拉格捷克技术大学
塞萨里·卡利西克
  • 奥地利因斯布鲁克大学
  • 波兰华沙大学
卡罗尔·Pąk
  • 波兰比亚伊斯托克大学

基金

  • 乍得·E·布朗。：欧洲研究委员会（ERC）第649043号AI4REASON拨款
  • 塞萨里·卡利西克：欧洲研究理事会（ERC）批准号714034 SMART
  • Pąk，卡罗尔：第DEC-2015/19/D/ST6/01473号决定授予波兰国家科学中心

引用为获取BibTex

Chad E.Brown、Cezary Kaliszyk和Karol Pąk。高阶Tarski Grothendieck作为形式证明的基础。在第十届国际交互定理证明会议（ITP 2019）上。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第141卷，第9:1-9:16页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2019）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITP.2019.9

摘要

我们正式介绍了基于高阶Tarski-Grothendieck集理论的计算机验证证明的基础。我们证明，如果存在一个2-不可访问基数，则该理论具有一个模型。这个假设与普通Tarski-Grothendieck集合理论模型所需的假设相同。该基础允许基于形式证明的两个主要竞争基础的证明共存：高阶逻辑和TG集理论。我们将两个共存的Isabelle库，Isabelle/HOL和Isabelle-Mizar，在Isabeller逻辑框架的单个基础上对齐。我们通过定义基本概念之间的同构来实现这一点，包括保留重要操作的整数、函数、列表和代数结构。利用这一点，我们可以将高阶逻辑中证明的定理转换为TG集理论，反之亦然。我们通过在Isabelle框架中的基础之间形式化地传递拉格朗日四方形定理、费马3-4和其他定理来实际证明这一点。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→ 交互式证明系统
  • 计算理论→ 逻辑和验证
关键词
  • 模型
  • 高阶
  • 塔尔斯基·格罗森迪克
  • 验证基础

韵律学

补充资料

工具书类

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