文件Open Access徽标

基于顶点排序特征的最大诱导匹配算法

作者 米歇尔·哈比卜, 拉拉·穆阿塔迪德



PDF格式
缩略图PDF

文件

LIPIcs公司。ISAAC2017.43.pdf
  • 文件大小:0.54 MB
  • 12页

文件标识符

作者详细信息

米歇尔·哈比卜
拉拉·穆阿塔迪德

引用为获取BibTex

米歇尔·哈比卜和拉拉·穆塔迪德。通过顶点排序特征化的最大诱导匹配算法。第28届国际算法与计算研讨会(ISAAC 2017)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第92卷,第43:1-43:12页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2017)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2017.43

摘要

我们研究了图G上的最大诱导匹配问题。诱导匹配对应于L^2(G)中的独立集,即G的线图的平方。这个问题在二部图上是NP-完全的。在这项工作中,我们证明了对于一些具有禁止顶点排序的图族,当取线图的平方时,几乎所有三个顶点上的禁止模式都保持不变。这些排序可以按输入图的大小在线性时间内计算。特别是,给定一个以顶点排序为特征的图类mathcal{G},以及一个具有相应顶点排序σV的图G=(V,E),可以在L^2(G)的顶点上产生一个排序(在G的线性时间内),这表明L^2-不计算G的线形图或线形图的平方。这些结果推广和统一了以往关于在L^2(\cdot)下对各种图族显示闭包的结果。此外,可以在算法上利用L^2(G)上的这些排序来更快地计算G上的最大诱导匹配。我们在本文的后半部分说明了后一个事实,其中我们重点讨论了共可比图,这是一个包含区间、置换、梯形图和共图的大型图类,并且我们提出了第一种计算共可比图形上最大加权诱导匹配的mathcal{O}(mn)时间算法;对未加权情况下最著名的mathcal{O}(n^4)时间算法的改进。
关键词
  • 最大诱导匹配
  • 独立设置
  • 顶点排序特征
  • 图形类
  • 快速算法
  • 可比较性图

韵律学

工具书类

  1. 哈里·巴拉克里希南(Hari Balakrishnan)、克里斯托弗·巴雷特(Christopher L.Barrett)、V.S.阿尼尔·库马尔(V.S.Anil Kumar)、马达夫·马拉特(Madhav V.Marathe)和施里帕德·蒂特。距离-2匹配问题及其与自组织无线网络mac-layer容量的关系。IEEE通讯领域期刊,22(6):1069-10792004。谷歌学者
  2. 文森佐·博尼法奇(Vincenzo Bonifaci)、彼得·科特威格(Peter Korteweg)、阿尔贝托·马切蒂·斯帕卡米拉(Alberto Marchetti-Spaceala)和利恩·斯托吉(Leen Stougie)。最小化无线收集问题中的流动时间。ACM事务处理。算法,7(3):33:1-33:20,2011年。谷歌学者
  3. 安德烈亚斯·布兰德斯塔德(Andreas Brandstädt)和奇恩·T·霍昂(Chính T.Hoáng)。弦图在线性时间内的最大诱导匹配。《算法》,52(4):440-4472008。谷歌学者
  4. 安德烈亚斯·布兰德斯特(Andreas Brandstädt)、范邦乐(Van Bang Le)和杰里米·斯宾拉德(Jeremy P.Spinrad)。图形类:调查。工业和应用数学学会,1999年。谷歌学者
  5. 凯西·卡梅隆。诱导匹配。离散应用数学,24(1-3):97-1021989。谷歌学者
  6. 凯西·卡梅隆。交集图中的诱导匹配。离散数学,278(1-3):1-92004。谷歌学者
  7. 凯西·卡梅隆(Kathie Cameron)、R.Sritharan和汤英文(Yingwen Tang)。寻找弱弦图中的最大诱导匹配。离散数学,266(1-3):133-1422003。谷歌学者
  8. 张俊明。小行星三重自由图中的诱导匹配。离散应用数学,132(1-3):67-782003。谷歌学者
  9. Pierre Charbit、Michel Habib、Lalla Mouatadid和Reza Naserasr。图类线性结构的统一视图。CoRR,abs/1702.021332017年。谷歌学者
  10. Derek G.Corneil、Barnaby Dalton和Michel Habib.基于Ldfs的证明算法,用于协同可比图上的最小路径覆盖问题。SIAM J.计算。,42(3):792-807, 2013.谷歌学者
  11. 德里克·科内尔(Derek G.Corneil)、杰雷米·杜沙特(Jérémie Dusart)、米歇尔·哈比卜(Michel Habib)和埃克哈德·科勒(Ekkehard Köhler)。关于图搜索余可比图的能力。SIAM J.离散数学。,30(1):569-591, 2016.谷歌学者
  12. 彼得·达马施克。禁止的有序子图。组合数学和图论主题:格哈德·林格尔的论文。Physica-Verlag HD,1990年。谷歌学者
  13. 威廉·达克沃思(William Duckworth)、大卫·曼洛夫(David Manlove)和米歇尔·齐托(Michele Zito)。关于最大诱导匹配问题的逼近性。J.离散算法,3(1):79-912005。谷歌学者
  14. 西蒙·埃文(Shimon Even)、奥德·戈德雷奇(Oded Goldreich)、什洛莫·莫兰(Shlomo Moran)和蒲彤(Po Tong)。关于某些网络测试问题的np完全性。网络,14(1):1-241984。谷歌学者
  15. 马丁·哥伦比奇(Martin C.Golumbic)。《算法图论与完美图》(《离散数学年鉴》),第57卷。North-Holland出版社,2004年。谷歌学者
  16. Martin Charles Golumbic和Renu C.Laskar。圆弧图中的无冗余性。离散应用数学,44(1-3):79-891993。谷歌学者
  17. 马丁·查尔斯·格伦比奇(Martin Charles Golumbic)和莫舍·勒文斯坦(Moshe Lewenstein)。诱导匹配的新结果。离散应用数学,101(1-3):157-1652000。谷歌学者
  18. 马丁·查尔斯·格伦比奇(Martin Charles Golumbic)、多伦·罗特姆(Doron Rotem)和豪尔赫·乌鲁蒂亚(Jorge Urrutia)。可比性图和交集图。离散数学,43(1):37-461983。谷歌学者
  19. 米歇尔·哈比卜和拉拉·穆塔迪德。通过顶点排序特征的最大诱导匹配算法。CoRR,abs/1707.012452017年。谷歌学者
  20. Pavol Hell、Bojan Mohar和Arash Rafiey。订购时没有禁止的图案。2014年9月8日至10日,在波兰弗罗茨瓦夫举行的《算法——欧洲航天局2014年第22届年度欧洲研讨会》。会议记录,第554-565页,2014年。谷歌学者
  21. Changhee Joo、Gaurav Sharma、Ness B.Shroff和Ravi R.Mazumdar。无线网络中调度的复杂性。EURASIP J.无线通信与网络,2010年,2010年。谷歌学者
  22. Daniel Kobler和Udi Rotics。在无爪图和无p5-free图的子类中,以及在匹配和诱导匹配大小相等的图中,寻找最大诱导匹配。算法,37(4):327-3462003。谷歌学者
  23. Ekkehard Köhler和Lalla Mouatadid。余可比图上的线性时间lexdfs。2014年7月2日至4日,丹麦哥本哈根,第14届斯堪的纳维亚研讨会和研讨会,算法理论-SWAT。会议记录,第319-330页,2014年。谷歌学者
  24. Ekkehard Köhler和Lalla Mouatadid。计算余可比图上最大加权独立集的线性时间算法。信息处理。莱特。,116(6):391-395, 2016.谷歌学者
  25. 迪特·克拉奇和洛娜·斯图尔特。共可比图的支配。SIAM J.离散数学。,6(3):400-417, 1993.谷歌学者
  26. 拉维·库马尔、乌玛·马哈德万和D.西瓦库马尔。从搜索结果中提取故事情节的图形理论方法。2004年8月22日至25日,美国华盛顿州西雅图,第十届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集,第216-225页,2004年。谷歌学者
  27. 瓦迪姆·V·罗津。关于二部图中的最大诱导匹配。信息处理。莱特。,81(1):7-11, 2002.谷歌学者
  28. Ross M.McConnell和Jeremy P.Spinrad。模块分解和传递方向。离散数学,201(1-3):189-241999。谷歌学者
  29. 乔治·默齐奥斯(George B.Mertzios)和德里克·科内尔(Derek G.Corneil)。协可比图上最长路径问题的一个简单多项式算法。SIAM J.离散数学。,26(3):940-963, 2012.谷歌学者
  30. 乔治·默齐奥斯(George B.Mertzios)、安德烈·尼切特林(AndréNichterlein)和罗尔夫·尼德迈尔(Rolf Niedermeier)。余可比图上最大基数匹配的线性时间算法。CoRR,abs/1703.055982017年。谷歌学者
  31. Hannes Moser和Somnath Sikdar。平面图中诱导匹配问题的参数化复杂性。《算法前沿》,第一届年度国际研讨会,一汽2007年,中国兰州,2007年8月1-3日,会议记录,第325-336页,2007年。谷歌学者
  32. 唐纳德·罗斯(Donald J.Rose)、罗伯特·恩德雷·塔尔扬(Robert Endre Tarjan)和乔治·卢克(George S.Lueker)。图上顶点消除的算法方面。SIAM J.计算。,5(2):266-283, 1976.谷歌学者
  33. Larry J.Stockmeyer和Vijay V.Vazirani。最大匹配问题的一些推广的Np-完备性。信息处理。莱特。,15(1):14-19, 1982.谷歌学者
问题/备注/反馈
X(X)

Dagstuhl出版社反馈


感谢您的反馈!

已提交反馈

无法发送消息

请稍后再试或发送电子邮件