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乘积分布的划分界是二次紧的

作者 普拉哈德·哈沙, 分析师拉胡尔贾殷, 杰库马尔·拉德哈克里希南

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LIPIcs公司。ICALP.2016.135.pdf
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普拉哈德·哈沙
分析师拉胡尔贾殷
杰库马尔·拉德哈克里希南

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Prahladh Harsha、Rahul Jain和Jaikumar Radhakrishnan。产品分配的分区边界是二次紧的。第43届国际自动化、语言和编程学术讨论会（ICALP 2016）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第55卷，第135:1-135:13页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2016）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2016.135

摘要

设f:{0,1}^n*{0,1neneneep ^n->{0,1}是一个二元函数。对于{0,1}^n*{0,1{^n上的每个产品分布μ，我们证明抄送^{亩}_{0.49}（f）=O（对数（prt_{1/8}（f））*log（对数（prt_{1/8}（g））^2），其中CC^{亩}_{ε}（f）是f在分布mu下的分布通信复杂度，最大误差为ε，prt_{1/8}（f）是f的分区界限，如Jain和Klauck所定义的[Proc.25th CCC，2010]。我们还证明了IC_{1/8}（f）的一个类似界，即f的信息复杂性，即，抄送^{亩}_{0.49}（f）=O（（IC_{1/8}（f）*log（IC_}1/8}（f））^2）。后一个界限最近由Kol[Proc.48th STOC，2016]使用不同的技术独立建立。对于产品分布下的查询复杂性，我们给出了类似的结果。设g:{0,1}^n->{0,1{是一个函数。对于{0,1}^n上的每一位乘积分布μ，我们证明质量控制^{亩}_{0.49}（g）=O（（log（qprt_{1/8}（g））*log（log，其中QC^｛亩｝_{epsilon}（g）是f在分布mu下的分布查询复杂度，最大误差为epsilon，qprt{1/8}（g）是函数g的查询划分界。在通信复杂度和查询复杂度模型中引入了分区界限，以提供基于LP的随机通信复杂度与随机查询复杂度的下限。我们的结果表明，对于乘积分布，这些下界是多项式紧的。
关键词
  • 分区界限
  • 产品分销
  • 通信复杂性
  • 查询复杂性

韵律学

工具书类

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