Submodular Functions and Valued Constraint Satisfaction Problems over Infinite Domains

Bodirsky, Manuel; Mamino, Marcello; Viola, Caterina

doi:10.4230/LIPIcs.CSL.2018.12

无限域上的子模函数和值约束满足问题

作者详细信息

曼努埃尔·博迪尔斯基

德国德累斯顿理工大学富尔代数研究所

马塞洛·马米诺

意大利比萨大学Matematica双学位

卡特琳娜·维奥拉

德国德累斯顿理工大学富尔代数研究所

引用为获取BibTex

曼纽尔·博德斯基、马塞洛·马米诺和卡特琳娜·维奥拉。无限域上的子模函数和值约束满足问题。第27届EACSL计算机科学逻辑年会（CSL 2018）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第119卷，第12:12:22页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2018）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CSL.2018.12

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摘要

值约束满足问题（VCSP）是一大类组合优化问题。需要根据输入中允许的一组固定成本函数对VCSP的计算复杂性进行分类。最近，有限域上有限成本函数集的所有VCSP的计算复杂性都是从这个意义上分类的。然而，许多自然优化问题不能在有限域上表示为VCSP。通过研究分段线性齐次成本函数的VCSP的复杂性，我们开始了对无限域VCSP的系统研究。我们注意到，在本文中，无限域总是有理数的集合。我们证明了当代价函数是额外的子模时，这样的VCSP可以在多项式时间内求解，并且这确实是一个最大可处理的类：添加任何非子模的代价函数都会导致NP-hard VCSP。

主题分类

ACM科目分类

计算数学→ 数学优化
计算理论→ 复杂性理论与逻辑

关键词

有值约束满足问题
分段线性函数
子模块功能
半线性
约束满足
优化
模型理论

工具书类

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作者曼纽尔·博德斯基, 马塞洛·马米诺, 卡特琳娜·维奥拉

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