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用于树增强的LP松弛

作者 盖伊·科尔察尔兹, 泽夫·纳托夫



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LIPIcs公司。近似于RANDOM.2016.13.pdf
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盖伊·科茨(Guy Kortsarz)
泽夫·纳托夫

引用为获取BibTex

盖伊·科尔扎兹和泽夫·纳托夫。树木增强的LP-松驰。在近似、随机化和组合优化中。算法和技术(APPROX/RANDOM 2016)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第60卷,第13:1-13:16页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2016)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.APPROX-RANDOM.2016.13

摘要

在树增强问题(TAP)中,目标是从给定的边集E将树T增加一个最小尺寸的边集F,从而使T+F是2边连接的。TAP的最佳近似比为1.5。在更一般的加权TAP问题中,F应该是最小权重。加权TAP允许使用标准cut-LP松弛的几个2-近似算法。这个问题等价于覆盖层流集合族的问题。Laminar集合族在连通网络设计问题的近似算法设计中发挥着重要作用。事实上,加权TAP是最简单的连接性网络设计问题,其比率优于2是未知的。提高这个“自然”比率是一个主要的开放问题,这可能会对许多其他网络设计问题产生影响。似乎要实现这个目标,就需要找到一个完整性缺口大于2的LP重松弛,即使对于TAP来说,这也是一个老问题。本文介绍了两种不同的LP松弛,并针对每种松弛给出了一个简单的算法,该算法可以计算最大为最优LP值7/4倍的TAP的可行解。这为打破加权情况下的比率2带来了一些希望。
关键词
  • 树木增强;脂多糖释放;层流家族;近似算法

韵律学

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