@第{CiCP-33-1090条，作者＝{Hu，Wei FanLin，Te Sheng Tseng，Yu Hau和Lai，Ming Chih}，title={一种求解带应用的椭圆界面问题的有效神经网络和有限差分混合方法}，journal={计算物理中的通信}，年份={2023}，体积={33}，数字={4}，页数={1090--1105}，抽象={一种新的高效神经网络和有限差分混合方法是用于求解具有跳跃不连续性的正则域中的泊松方程嵌入的不规则界面。由于解在界面上的正则性较低，因此在将有限差分离散化应用于该问题时必须采用考虑跳跃不连续性的处理方法。在这里，我们的目标是提高这种额外的努力，以便通过机器学习方法简化我们的实现。关键思想是将解决方案分解为奇异部分和正则部分。这个结合给定跳跃条件的神经网络学习机发现奇异解，而标准五点拉普拉斯离散化用于获得具有相关边界条件的正则解。无论界面几何形状如何，这两个任务只需要对函数逼近进行监督学习和对泊松方程进行快速直接求解，使得混合方法变得简单实施和高效。二维和三维数值结果表明本混合方法保留了解的二阶精度，并且它的导数，在文学作品。作为应用，我们用奇异力求解Stokes方程证明了本方法的鲁棒性。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0284},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21670.html}}
TY-JOUR公司T1-一种求解椭圆型界面问题的有效神经网络和有限差分混合方法及其应用AU-Hu、Wei-Fan阿林、特胜AU-曾、余浩AU-Lai、Ming-ChihJO-计算物理通信VL-4级SP-1090EP-11052023年DA-2023/05序号-33做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0284UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21670.htmlKW-神经网络，锐界面法，快速直接求解器，椭圆界面问题，斯托克斯方程。AB公司-一种新的高效神经网络和有限差分混合方法是用于求解具有跳跃不连续性的正则域中的泊松方程嵌入的不规则界面。由于解在界面上的正则性较低，因此在将有限差分离散化应用于该问题时必须采用考虑跳跃不连续性的处理方法。在这里，我们的目标是提高这种额外的努力，以便通过机器学习方法简化我们的实现。关键思想是将解决方案分解为奇异部分和正则部分。这个结合给定跳跃条件的神经网络学习机发现奇异解，而标准五点拉普拉斯离散化用于获得具有相关边界条件的正则解。无论界面几何形状如何，这两个任务只需要对函数逼近进行监督学习和对泊松方程进行快速直接求解，使得混合方法变得简单实施和高效。二维和三维数值结果表明当前的混合方法保持了解的二阶精度，并且它的导数，在文学作品。作为应用，我们用奇异力求解Stokes方程证明了本方法的鲁棒性。
胡伟凡、林德胜、曾裕浩和赖明驰。(2023). 椭圆界面问题的有效神经网络和有限差分混合方法及其应用。计算物理中的通信.33(4).1090-1105.doi:10.4208/cicp。OA-2022-0284号
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