@第{CiCP-33-596条，author={Wu、SidiZhu、AiqingTang、Yifa和Lu、Benzhuo}，title={应用于线性二阶椭圆界面问题的物理信息神经网络的收敛}，journal={计算物理中的通信}，年份={2023}，体积={33}，数字={2}，页数={596--627}，抽象={神经网络在不同领域取得了显著的经验成功科学学科、严格的误差和收敛性分析也在发展和丰富。然而，在解决界面问题时，很少有理论工作关注神经网络。在本文中，我们执行了一个收敛用于求解二阶椭圆界面问题的物理信息神经网络（PINNs）分析。具体来说，我们考虑带区域分解的PINN技术并在要处理的接口上引入梯度增强策略边界和界面跳跃条件。结果表明，神经网络序列通过最小化Lipschitz正则化损失函数获得的唯一性随着样本数量的增加，界面问题的解决方案以$H^2$表示。数字的实验证明了我们的理论分析。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0218},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21501.html}}
TY-JOUR公司应用于线性二阶椭圆界面问题的物理信息神经网络的T1-收敛性AU-Wu，Sidi公司阿朱、艾青AU-Tang，易发AU-Lu、Benzhuo公司JO-计算物理通信阀门-2第596页EP-6272023年DA-2023/03年序号-33做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0218UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/21501.htmlKW-椭圆接口问题，泛化误差，收敛分析，神经网络。AB公司-神经网络在不同领域取得了显著的经验成功科学学科、严格的误差和收敛性分析也在发展和丰富。然而，在解决界面问题时，很少有理论工作关注神经网络。在本文中，我们执行了一个收敛用于求解二阶椭圆界面问题的物理信息神经网络（PINNs）分析。具体来说，我们考虑带区域分解的PINN技术并在要处理的接口上引入梯度增强策略边界和界面跳跃条件。结果表明，神经网络序列通过最小化Lipschitz正则化损失函数获得的唯一性随着样本数量的增加，界面问题的解决方案以$H^2$表示。数字的实验证明了我们的理论分析。
吴思迪、朱爱青、唐一发、卢本佐（2023）。应用于线性二阶椭圆界面问题的物理信息神经网络的收敛性。计算物理中的通信.33(2).596-627.doi:10.4208/cicp。OA-2022-0218号文件
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