@第{CiCP-32-41条，author={李，雷柳，建国和唐，一家}，title={Poisson-Nernst-Planck和Poisson-Boltzmann方程的一些随机批粒子方法}，journal={计算物理中的通信}，年份={2022}，体积={32}，数字={1}，页码＝{41-82}，抽象={本文考虑随机批处理相互作用粒子方法求解泊松-能斯特-普朗克（PNP）方程，从而解出泊松-玻尔兹曼方程（PB）方程作为外部无界域中的平衡点。为了证明在截断域中进行仿真，证明了截断的误差估计PB方程的对称情况。然后，介绍了随机批处理相互作用粒子方法，即每个时间步长为$mathcal{O}（N）$。粒子方法可以不仅被视为求解PNP和PB方程的数值方法，也可以用作带电动力学的直接模拟方法溶液中的颗粒。粒子方法由于其简单性和对复杂几何体的适应性，并且在描述物理过程的动力学方面可能很有趣。此外，加入更多物理效果也是可行的以及粒子方法中的相互作用，并描述超出范围的现象平均场方程。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2021-0159},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20788.html}}
TY-JOUR公司Poisson-Ernst-Planck和Poisson-Boltzmann方程的T1-随机批粒子方法AU-李磊AU-刘建国AU-Tang、YijiaJO-计算物理通信VL-1型SP-41第82页2022年上半年DA-2022/07年序号-32做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2021-0159UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20788.htmlKW-相互作用粒子系统，库仑相互作用，反映随机微分方程，电荷反转现象，奇异正则分解。AB公司-本文考虑随机批处理相互作用粒子方法求解泊松-能斯特-普朗克（PNP）方程，从而解出泊松-玻尔兹曼方程（PB）方程作为外部无界域中的平衡点。为了证明在截断域中的仿真，证明了截断的误差估计PB方程的对称情况。然后，介绍了随机批处理相互作用粒子方法，即每个时间步长为$mathcal{O}（N）$。粒子方法可以不仅被视为求解PNP和PB方程的数值方法，也可以用作带电动力学的直接模拟方法溶液中的颗粒。粒子方法由于其简单性和对复杂几何体的适应性，并且在描述物理过程的动力学方面可能很有趣。此外，加入更多物理效果也是可行的以及粒子方法中的相互作用，并描述超出范围的现象平均场方程。
李雷、刘建国和汤一佳。(2022). Poisson-Nernst-Planck和Poisson-Boltzmann方程的随机批粒子方法。计算物理中的通信.32(1).41-82.doi:10.4208/cicp。OA-2021-0159号文件
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