@第{AAMM-13-481条，author={姚长辉和李燕飞}，title={高精度麦克斯韦问题中非线性幂律电导率的改进双网格算法}，journal={应用数学和力学进展}，年份={2020年}，体积={13}，数字={2}，页数={481--502}，抽象={本文采用Crank-Nicolson有限元离散格式和最低Nédélec元对Maxwell问题中非线性幂律电导率进行了超收敛分析。我们的主要贡献有两部分。一方面，为了克服经典双网格方法用最低Nédélec元进行错误收敛的困难，我们在粗网格上非线性项的超收敛解上采用了Newton型Taylor展开，这与经典粗网格上的数值解不同。另一方面，我们通过后处理插值技术将双网格解推向高精度。这样的设计可以在提高空间计算精度的同时减少时间消耗。基于这种设计，我们可以得到三维空间中的收敛速度$\mathcal{O}（\Delta t^2+h^2+h^{\frac{5}{2}}）$，这意味着空间网格大小满足$h=\mathcal{0}（h^\frac{5}}{4}）$。我们还提供了两个例子来验证我们的定理。
},issn={2075-1354}，doi={https://doi.org/10.4208/aamm.OA-2019-0371},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/18494.html}}
TY-JOUR公司高精度麦克斯韦问题中非线性幂律电导率的T1-改进双网格算法AU-姚长辉AU-李彦飞JO-应用数学和力学进展VL-2级SP-481型欧洲药典-5022020年上半年DA-2020/12年序号-13做-http://doi.org/10.4208/aamm.OA-2019-0371UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/aamm/18494.htmlKW-Maxwell方程，双网格算法，Nédélec元，后处理，超收敛。AB公司-本文采用Crank-Nicolson有限元离散格式和最低Nédélec元对Maxwell问题中非线性幂律电导率进行了超收敛分析。我们的主要贡献将分为两部分。一方面，为了克服经典双网格方法在最低Nédélec单元下的失收敛困难，我们在粗网格上非线性项的超收敛解处采用了牛顿型泰勒展开，这与经典粗网格上的数值解不同。另一方面，我们通过后处理插值技术将双网格解推向高精度。这样的设计可以在提高空间计算精度的同时减少时间消耗。基于这种设计，我们可以得到三维空间中的收敛速度$\mathcal{O}（\Delta t^2+h^2+h^{\frac{5}{2}}）$，这意味着空间网格大小满足$h=\mathcal{0}（h^\frac{5}}{4}）$。我们还提供了两个例子来验证我们的定理。
姚昌辉，李燕飞（1970）。高精度麦克斯韦问题中非线性幂律电导率的改进双网格算法。应用数学与力学进展.13(2).481-502.doi:10.4208/aamm。OA-2019-0371
复制到剪贴板
