摘要
我们对所有函数进行分类，这些函数在逐项应用时，在实线上保持正测度的矩序列不变。出乎意料的是，这些函数是由绝对单调的组件或其反射构成的，在端点处可能存在不连续性。更令人惊讶的是，保留三点质量矩的函数必须保留所有测度的矩。我们的证明利用了相关Hankel矩阵的半确定性和基本测度的Laplace变换的完全单调性。作为一个副产品，我们刻画了保留完全非负Hankel矩阵和保留所有完全非负矩阵的入口式变换。后一类异常严格：这样的映射必须是常量或线性的。我们还研究了多变量设置中的变换，它揭示了一类新的分段绝对单调函数。
