本文提出了一种利用自适应网格细化（AMR）和形状优化方法进行优化设计的方法。该方法使用快照固有正交分解（Snapshot POD）在足够低的雷诺数下抑制仅由非平稳边界条件驱动的时间周期流。对于形状优化，Snapshot POD中的特征值定义为成本函数。主要问题是非平稳Navier–Stokes问题和POD特征值问题。使用拉格朗日乘子和有限元方法描述目标泛函。采用具有圆盘状隔离体的二维空腔流。非平稳边界条件分别定义在侧边界、底边界和圆盘边界的顶边界和非滑移边界条件上。为了进行数值演示，将圆盘边界用作设计边界。使用H（H）¹区域变形的梯度法，网格上的所有三角形都会随着代价函数的减小而变形。为了避免基于压缩三角形降低数值精度，在形状优化过程中应用AMR，以保持与初始域中网格的数值精度相等。研究了能够最好地抑制时间周期流的特征值组合。