摘要
我们为局部非阿基米德域上几乎分裂的Kac-Moody群$G$定义了球面Hecke代数$\mathcal{H}$。我们使用与此情况相关的小屋$\mathscr I$，它类似于Bruhat-Tis建筑，用于还原群。标准单元上特殊点的稳定器$K$起着极大开紧子群的作用。我们可以将$\mathcal{H}$定义为$G$上的$K$-双变函数的代数，几乎具有有限的支持。由于棚屋中的两个点并不总是在同一个公寓中，因此这种支持必须位于$G$的某个大型子半群$G^+$中。我们证明了$\mathcal{H}$的结构常数是剩余域基数上的多项式，整数系数取决于标准单元的几何结构。我们还证明了在Laurent多项式代数的某些完备性中$\mathcal{H}$和Weyl不变元代数之间的Satake同构。特别是，$\mathcal{H}$总是可交换的。实际上，我们的结果适用于抽象的“局部有限”hovels，因此我们可以定义具有不等参数的球面代数。
