摘要
给出了利特伍德限制规则的一个扩展，它涵盖了所有相关参数，并在利特伍德假设下简化为原规则。导出了双对环境中出现的任何酉最高权重表示的Gelfand-Kirillov维数的两个公式，一个是关于双对指数的，另一个是有关最高权重的。对于固定的双对设置，出现的所有不可约的最高权重表示都具有相同的Gelfand-Kirillov维数。
我们定义了一类酉最大权表示，并证明了每个表示，$L$，都有一个Hilbert级数${\rm H}_L（q$是与$L$相关的实李代数的有限维表示$B$的希尔伯特级数的显式给定倍数。在这种对应关系下，辛群的Weil表示的两个分量对应于正交群的两个自旋表示。这篇文章还包括许多其他的此类信件。
