Numerical schemes for a class of nonlocal conservation laws: a general approach

Jan Friedrich; Sanjibanee Sudha; Samala Rathan; Jan Friedrich; Sanjibanee Sudha; Samala Rathan

doi:10.3934/nhm.2023058

网络和异构媒体

2023,第18卷, 第3版: 1335-1354. 数字对象标识：10.3934/nhm.2023058

研究文章特殊问题

一类非局部守恒律的数值格式：一般方法

1
RWTH亚琛大学应用数学研究所，52064亚琛，德国
2
印度安得拉邦维萨卡帕特南印度石油和能源研究所人文科学系

收到：2023年2月16日 修订过的：2023年3月25日 认可的：2023年4月9日 出版：2023年5月15日

在这项工作中，我们提出了一种相当普遍的方法来近似非局部守恒定律的解。在第一步中，我们使用适用于空间离散化的适当求积规则来近似非局部项。然后，我们将数值通量函数应用于简化问题。我们给出了这样一个数值通量函数需要满足的显式条件。这些条件保证了所考虑模型类的弱熵解的收敛性。数值算例验证了我们的理论结果，并表明该方法可以应用于其他非局部问题。
- 非地方保护法,
- 单调格式,
- 交通流量,
- 沉积模型,
- 有限体积方案
引用：Jan Friedrich、Sanjibanee Sudha、Samala Rathan。一类非局部守恒律的数值格式：一般方法[J]。网络与异质媒体，2023，18（3）：1335-1354。doi:10.3934/nhm.2023058

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摘要

在这项工作中，我们提出了一种相当通用的方法来近似非局部守恒律的解。在第一步中，我们使用适用于空间离散化的适当求积规则来近似非局部项。然后，我们将数值通量函数应用于简化问题。我们给出了这样一个数值通量函数需要满足的显式条件。这些条件保证了所考虑模型类的弱熵解的收敛性。数值算例验证了我们的理论结果，并表明该方法可以应用于其他非局部问题。

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