A geometric capacitary inequality for sub-static manifolds with harmonic potentials

Virginia Agostiniani; Lorenzo Mazzieri; Francesca Oronzio; Virginia Agostiniani; Lorenzo Mazzieri; Francesca Oronzio

doi:10.3934/mine.2022013

工程数学

2022,第4卷, 第2版: 1至40. 数字对象标识：10.3934/人.2022013

研究文章特殊问题

具有调和势的亚静态流形的几何电容不等式

1
意大利田纳西州波沃市索玛里维14号特伦托大学费西卡研究生院，邮编38123
2
意大利波沃（田纳西州）维亚索玛里维14号特伦托大学Matematica研究生
三。
意大利那不勒斯大学马特马蒂卡·阿普莱齐奥尼分校，意大利那不利斯圣安吉洛山，辛蒂亚，邮编80126

收到：2021年1月9日 认可的：2021年5月19日 出版：2021年7月2日

本文证明了与具有调和势的亚静态渐近平坦流形相关的函数族${F{beta}}$是沿着势的水平流单调的。这种单调性可以满足最优阈值$\beta=\frac{n-2}{n-1}$，并允许我们证明一个几何电容不等式，其中视界的容量与著名的黎曼-彭罗斯不等式中的ADM质量起着相同的作用。
- 亚静态指标,
- 分裂定理,
- 施瓦西溶液,
- 超定边值问题
引用：弗吉尼亚·阿戈斯蒂尼亚尼（Virginia Agostiniani）、洛伦佐·马齐埃里（Lorenzo Mazzieri）、弗朗西丝卡·奥伦齐奥（Francesca Oronzio）。具有调和势的亚静态流形的几何电容不等式[J]。工程数学，2022，4（2）：1-40。doi:10.3934/mine.2022013年

相关论文：

摘要

本文证明了与具有调和势的亚静态渐近平坦流形相关的函数族${F{beta}}$是沿着势的水平流单调的。这种单调性可以满足最优阈值$\beta=\frac{n-2}{n-1}$，并允许我们证明一个几何电容不等式，其中视界的容量与著名的黎曼-彭罗斯不等式中的ADM质量起着相同的作用。

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