Numerical analysis and simulations of a frictional contact problem with damage and memory

Hailing Xuan; Xiaoliang Cheng

doi:10.3934/mcrf.2021037

文章内容

2022年第12卷, 第3版: 621-639. Doi公司：10.3934/mcrf.2021037年

这个问题上一篇文章交叉约束变分法与部分约束非线性薛定谔方程下一篇文章具有减少控制次数的惩罚Boussinesq系统的局部零可控性

具有损伤和记忆的摩擦接触问题的数值分析与仿真

海陵轩^, 和
程晓亮

浙江大学数学科学学院，杭州310027

^*通讯作者：Hailing Xuan
^*通讯作者：Hailing Xuan

收到日期： 2020年11月

修订日期： 2021年3月

提前访问： 2021年7月

发布时间： 2022年7月

摘要全文（HTML）图(5)/表(1) 相关论文引用人

摘要

本文研究了考虑损伤和记忆的摩擦接触模型。可变形体由粘弹性材料组成，过程假定为准静态。材料的拉伸或压缩引起的机械损伤包含在本构关系中，损伤函数由非线性抛物线夹杂建模。然后，该模型的变分形式由一个由历史相关的半变分不等式和非线性抛物型变分不等式组成的耦合系统控制。我们引入并研究了该问题的一个全离散格式，并导出了数值解的误差估计。在适当的解正则性假设下，导出了线性有限元法的最优阶误差估计。给出了接触问题的几个数值实验，为理论结果提供了数值证据。

关键词：

数学学科分类：一次：65M15、74G30、65N22；次要：74M15、47J20。

引用：

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图1。 二维示例的参考配置

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图2。 变形形状（左）和损伤区域（右）的结果

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图3。 $a=1，\\mu=0$（左）和$a=1,\\mu=1$（右）的结果

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图4。 变形形状（左）和损伤区域（右）的结果

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图5。 数值误差

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表1。 数值误差

美元h+k$	0.046875	0.09375	0.1875	0.375
$\Vert{\boldsymbol{u}}-{\bolssymbol}u}}^{hk}\Vert_V+\Vert\zeta-\zeta^{hk}\Vert_{Z_0}$	$0.324\乘以10^{-1}$	$0.631\乘以10^{-1}$	0.1082	0.1940

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