Optimization of an integrated feedback control for a pest management predator-prey model

Zhenzhen Shi; Huidong Cheng; Yu Liu; Yanhui Wang; Zhenzhen Shi; Huidong Cheng; Yu Liu; Yanhui Wang

doi:10.3934/mbe.2019401

数学生物科学与工程

2019,第16卷, 第6版: 7963-7981。数字对象标识：10.3934/mbe.2019401年

研究文章特殊问题

害虫管理捕食模型的综合反馈控制优化

1
山东科技大学数学与系统科学学院，青岛266590，山东
2
山东科技大学外国语学院，山东青岛266590

收到：2019年3月4日 认可的：2019年8月28日 出版：2019年9月2日

本文建立了一个具有比率依赖和状态脉冲反馈控制的Leslie-Gower捕食者-食饵模型，研究了同时喷洒化学农药和补充有益昆虫数量的效果。首先，当平衡点$E_{*}$和$E_{0}$稳定时，利用后继函数方法和Poincaré准则的类比证明了周期解的存在性、唯一性和渐近稳定性，并且当平衡点为$E_{**}$时，证明了无脉冲系统极限环的存在性$是不稳定点。此外，为了获得每一时期害虫防治的最小成本，我们提出了优化问题并计算了最佳阈值。最后，通过具体算例的数值模拟验证了模型的可行性。
- 半连续动力系统,
- 一阶周期解,
- 后继职能,
- 极限循环,
- 最优化
引用：史振珍、程惠东、刘瑜、王燕辉。害虫管理捕食者-食饵模型的综合反馈控制优化[J]。数学生物科学与工程，2019，16（6）：7963-7981。doi:10.3934/mbe.2019401年

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摘要

本文建立了一个具有比率依赖和状态脉冲反馈控制的Leslie-Gower捕食者-食饵模型，研究了同时喷洒化学农药和补充有益昆虫数量的效果。首先，当平衡点$E_{*}$和$E_{0}$稳定时，利用后继函数方法和Poincaré准则的类比证明了周期解的存在性、唯一性和渐近稳定性，并且当平衡点为$E_{**}$时，证明了无脉冲系统极限环的存在性$是不稳定点。此外，为了获得每一时期害虫防治的最小成本，我们提出了优化问题并计算了最佳阈值。最后，通过具体算例的数值模拟验证了模型的可行性。

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