$R_0$ and the global behavior of an age-structured SIS epidemic model with periodicity and vertical transmission

Toshikazu Kuniya; Mimmo Iannelli; Toshikazu Kuniya; Mimmo Iannelli

doi:10.3934/mbe.2014.11.929

数学生物科学与工程

2014,第11卷, 第4版以下为： 929-945。数字对象标识：10.3934/mbe.2014.11.929

$R_0$与具有周期性和垂直传播的年龄结构SIS流行病模型的全局行为

1
东京大学数学科学研究生院，3-8-1 Komaba Meguro ku，Tokyo 153-8914
2
特伦托大学数学系，38050 Povo（特伦托）

收到：2013年1月1日 认可的：2018年6月29日 出版：2014年3月1日
MSC公司：一次：92D30，35Q92；次要：45P05。

本文研究了具有周期性和垂直传播的年龄结构SIS传染病模型。我们证明了非线性积分算子的Fréchet导数的谱半径对模型的全局行为起着阈值的作用，即如果该值小于1，则模型的无病稳态是全局渐近稳定的，而如果该值大于1，然后该模型具有唯一的全局渐近稳定的地方病（非平凡）周期解。我们还表明，该值可以与众所周知的流行病学阈值一致，即基本繁殖数$\mathcal{R} _0（0）$.
- 周期性,
- 年龄结构,
- 垂直传输,
- 基本复制编号。,
- SIS疫情模型
引用：Mimmo Iannelli的Toshikazu Kuniya$R_0$与具有周期性和垂直传播的年龄结构SIS传染病模型的全局行为[J]。数学生物科学与工程，2014，11（4）：929-945。doi:10.3934/mbe.2014.11.929

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摘要

本文研究了具有周期性和垂直传播的年龄结构SIS传染病模型。我们证明了非线性积分算子的Fréchet导数的谱半径对模型的全局行为起着阈值的作用，即如果该值小于1，则模型的无病稳态是全局渐近稳定的，而如果该值大于1，然后该模型具有唯一的全局渐近稳定的地方病（非平凡）周期解。我们还表明，该值可以与众所周知的流行病学阈值一致，即基本繁殖数$\mathcal{R} _0（0）美元。

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