A log-Gaussian Cox process with sequential Monte Carlo for line narrowing in spectroscopy

Teemu Härkönen; Emma Hannula; Matthew T. Moores; Erik M. Vartiainen; Lassi Roininen

doi:10.3934/fods.2023008

文章内容

2023年第5卷, 第4版: 503-519. Doi公司：10.3934/饲料2023008

这个问题上一篇文章相互作用粒子平均场方程中相互作用核的可辨识性下一篇文章噪声数据集稀疏化学习的层次正则化网络

用于光谱中谱线变窄的连续蒙特卡罗对数高斯-考克斯过程

1
芬兰拉皮恩兰塔FI-53850 Yliopistonkatu 34，LUT大学工程科学学院
2
澳大利亚国家应用统计研究所，澳大利亚新南威尔士州伍伦贡市伍伦贡大学2522

^*通讯作者：Teemu Härkönen
^*通讯作者：Teemu Härkönen

收到日期： 2022年2月

修订日期： 2023年6月

提前访问： 2023年7月

发布时间： 2023年12月

摘要全文（HTML）图(5)/表(1) 相关论文引用人

摘要

我们提出了一个用于光谱中窄线形状的统计模型，该模型很好地近似为洛伦兹函数或Voigt函数的线性组合。我们引入log-Gaussian-Cox过程来表示峰值位置，从而为线变窄提供不确定性量化。该方法的贝叶斯公式允许稳健且明确地包含先验信息，作为模型参数的概率分布。使用顺序蒙特卡罗算法估计信号及其参数，然后采用优化步骤确定峰值位置。我们的方法通过模拟研究进行了验证，并应用于矿物学拉曼光谱。

关键词：

数学学科分类：一次：62F15、62L12；次要：78M31。

引用：

全文（HTML）

图1。 在顶部，由位于位置$（l_1，l_2，l_3）^T$的$N=3$Lorentzian线型组成的光谱（蓝色）分别以红色、黄色和紫色显示。在成功的线收缩或反褶积之后，我们将获得位于$（l_1，l_2，l_3）^T$的三个单独的Diracδ函数。本文的目的是使用线性预测构造Diracδ函数的近似样本，该预测被进一步建模为log-Gaussian-Cox过程

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图2。 在顶部，总结了$\pi（\mathit{\boldsymbol{x}}_{\text{LN}}\mid\boldsympol{y}）$中光谱的后验样本分布图1在中间，根据等式（20）和相应的LGCP估计，边缘化后验样本。在底部，线型位置$\mathit{\boldsymbol{l}}$的后面$\pi

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图3。 基于模拟的校准直方图，用于峰值真实数量$N^*_s$的秩统计。峰的数量估计为LGCP拟合样本中局部最大值的数量，使用的GP长度标度为0.025$。直方图显示了均匀分布。实心黑线显示预期值，灰色阴影区域显示99%置信区间

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图4。 在顶部，线型参数$\gamma$和线型数量$N$的后验分布及其各自的真实参数值用于生成红色的合成光谱。在底部，对应的合成光谱（蓝色）和对应的位置后验$\pi（\mathit{\boldsymbol{l}}\mid\mathit{\boldsymbol{z}}）$（红色）。黑色圆点表示用于生成光谱的位置

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

图5。 在顶部，线型参数$\gamma$和线型数量$N$的后验分布。在底部，观察到的钙长石的拉曼光谱（蓝色）和相应位置后$\pi（\mathit{\boldsymbol{l}}\mid\mathit}\boldsymbol{z}}）$（红色）。黑点表示文献中发现的峰值位置[10]

下载：全尺寸图像 PowerPoint幻灯片

表1。 Lorentz和Voigt线型参数的先验分布${\mathit{\boldsymbol{\theta}}}$，傅里叶自卷积截止参数百万美元$和GP协方差参数美元\psi$

之前	洛伦兹	沃伊格特
$\pi_0（\gamma）$	$\mathcal{U}（1,30）$	$\mathcal{U}（1,30）$
$\pi_0（\sigma\mid\gamma）$	不适用	$\mathcal美元｛N｝_+（0.5倍伽马，（0.05倍伽马）^2）$
$\pi_0（百万）$	$\mathcal{U}（10，80）$	$\mathcal{U}（10，80）$
$\pi_0（\log\{\sigma_\lambda\}）$	$t（0100^2，10）$	$t（0.01100^2，10）$

|显示表格

下载：CSV文件

相关论文

引用人

工具书类

[1]	P.J.布罗克韦尔和R.A.戴维斯, 时间序列和预测简介斯普林格出版社，2016年doi（操作界面）：10.1007/978-3-319-29854-2.
[2]	B.对接焊和B.K.阿尔斯伯格，一种新的基于最大熵的异方差噪声谱反褶积方法，化学计量学杂志,18(2004), 537-547. doi（操作界面）：10.1002/cem.898。
[3]	N.Chopin和O.Papaspiliopoulos，序贯蒙特卡罗法简介《统计学中的斯普林格系列》。施普林格，2020年。doi（操作界面）：10.1007/978-3-030-47845-2.
[4]	H.崔, G.夏, S.Jin公司, L.Cheng（李·程）, L.Bai（白）, L.Ma公司和Y.方，带自适应Tikhonov正则化的Levenberg-Marquardt算法，用于光谱带宽校正，现代光学杂志,67(2020), 661-670. doi（操作界面）：10.1080/09500340.2020.1766590.
[5]	H.-D.道和N.肖邦，无浪费序贯蒙特卡罗，英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）,84(2022), 114-148. doi（操作界面）：10.1111/rssb.12475。
[6]	P.Del道德, A.水龙头和A.贾斯拉、顺序蒙特卡罗采样器、，英国皇家统计学会杂志：B辑,68(2006), 411-436. doi（操作界面）：10.1111/j.1467-9868.2006.00553.x。
[7]	P.Del道德, A.水龙头和A.贾斯拉，用于近似贝叶斯计算的自适应序贯蒙特卡罗方法，统计与计算,22(2012), 1009-1020. doi（操作界面）：2007年10月17日/11222-011-9271-y。
[8]	M.Diem先生, 现代振动光谱学和微光谱学：理论、仪器和生物医学应用，约翰·威利父子公司，2015年doi（操作界面）：10.1002/9781118824924.
[9]	P.J.迪格尔, P.莫拉加, B.罗林森和B.M.泰勒，《空间和时空log-Gaussian Cox过程：扩展地质统计学范式》，统计科学,28(2013), 542-563. doi（操作界面）：10.1214/13-STS441。
[10]	J.J.弗里曼, A.王, K.E.Kuebler先生, B.L.乔利夫和L.A.哈斯金，利用拉曼光谱对天然长石进行表征，以用于未来的行星探索，加拿大矿物学家,46(2008), 1477-1500. doi（操作界面）：10.3749/canmin.46.6.1477。
[11]	K.B.Fröhling先生, T.S.阿尔斯特罗姆, M.巴赫, M.S.施密特, M.N.施密特, J.拉森, M.H.雅各布森和A.博伊森，使用大面积映射对DNA和6-巯基-1-己醇相互作用的表面增强拉曼光谱研究，振动光谱,86(2016), 331-336. doi（操作界面）：2016年10月10日/j.vibspec.2016.08.005。
[12]	S.古拉姆·拉祖尔, W.J.菲茨杰拉德和C.安德里厄，使用RJMCMC进行核发射光谱的贝叶斯模型选择和参数估计，物理研究中的核仪器和方法A部分：加速器、光谱仪、探测器和相关设备,497（2003），492-510doi（操作界面）：10.1016/S0168-9002（02）01807-7。
[13]	T·哈科宁, 罗伊宁乳杆菌, M.T.摩尔和E.M.瓦尔蒂安，相干反斯托克斯拉曼散射光谱的贝叶斯量化，物理化学杂志B,124(2020), 7005-7012. doi（操作界面）：10.1021/acs.jpcb.0c04378。
[14]	J.K.Kauppinen公司, D.J.莫法特, M.R.Hollberg先生和H.H.Mantsch先生，一种基于傅里叶自卷积、最大熵和线性预测的新的线箭头方法，应用光谱学,45(1991), 411-416. doi（操作界面）：10.1366/0003702914337155.
[15]	J.K.Kauppinen公司, D.J.莫法特和H.H.Mantsch先生、最大熵方法在分辨率增强中的非线性，加拿大化学杂志,70(1992), 2887-2894. doi（操作界面）：10.1139/v92-369。
[16]	J.K.Kauppinen公司, D.J.莫法特, H.H.Mantsch先生和D.G.卡梅隆，傅里叶自卷积：一种解析固有重叠带的方法，应用光谱学,35（1981），第271-276页doi（操作界面）：10.1366/0003702814732634.
[17]	J.考皮宁和J.帕塔南, 光谱学中的傅里叶变换，威利，柏林，2001年doi（操作界面）：10.1002/3527600299.
[18]	B.Lafuente、R.T.Downs、H.Yang和N.Stone，《数据库的力量：RRUFF项目》，In T.Armbruster和R.M.Danisi，编辑，矿物学结晶学的亮点，1-30。W.De Gruyter，2015年。doi（操作界面）：10.1515/9783110417104-003.
[19]	G.最后和M.D.彭罗斯, 泊松过程讲座，剑桥大学出版社，2017年doi（操作界面）：10.1017/9781316104477.
[20]	D.C.刘和J.诺塞达尔，关于大规模优化的有限内存BFGS方法，数学规划,45(1989), 503-528. doi（操作界面）：2007年10月10日/BF01589116。
[21]	H.刘, L.Yan（李燕）, Y.Chang先生, H.方和T·张、谱反褶积和特征提取，以及鲁棒自适应Tikhonov正则化，IEEE仪器和测量汇刊,62(2013), 315-327. doi（操作界面）：10.1109/TIM.2012.2217636。
[22]	V.A.Lórenz-FonfríA公司和E.帕多拉斯，红外光谱的最大熵反褶积：使用无符号限制的新熵表达式，应用光谱学,59（2005），第474-486页doi（操作界面）：10.1366/0003702053641504.
[23]	J.McLeod和F.Simpson，使用基于模拟的校准验证高斯过程模型，In2021 IEEE人工智能测试国际会议（AITest）, 101-102.doi（操作界面）：10.1109/AITEST52744.2021.00028。
[24]	J.莫勒, A.R.Syversveen公司和R.P.Waagepetersen先生，对数高斯-考克斯过程，斯堪的纳维亚统计杂志,25(1998), 451-482. doi（操作界面）：10.1111/1467-9469.00115.
[25]	M.T.Moores、J.Carson、K.Gracie、K.Faulds、D.Graham和M.Girolma，拉曼光谱的贝叶斯建模和量化，2016，arXiv预印本，arXiv:1604.07299.
[26]	J.G.拉斯穆森，霍克斯过程的贝叶斯推断，应用概率的方法与计算,15(2011), 623-642. doi（操作界面）：10.1007/s11009-011-9272-5。
[27]	C.里特，化学分析电子光谱光谱的统计分析，统计学家,43(1994), 111-127. doi（操作界面）：10.2307/2348937.
[28]	S.Särkkä, 贝叶斯滤波与平滑，剑桥大学出版社，2013年doi（操作界面）：10.1017/CBO9781139344203。
[29]	L.塞拉, M.Saez先生, J.马图, D.瓦尔加, P.胡安, C.迪亚兹-阿尔瓦洛斯和H.路，《模拟野火发生的时空log-Gaussian-Cox过程：加泰罗尼亚案例》，1994-2008，环境与生态统计,21(2014), 531-563. doi（操作界面）：10.1007/s10651-013-0267-y。
[30]	S.Shirota公司和A.E.盖尔芬德、空间和循环时间对数高斯-考克斯过程及其在犯罪事件数据中的应用，应用统计学年鉴,11(2017), 481-503. doi（操作界面）：10.1214/16-AOAS960。
[31]	E.史密斯和G.凹痕, 现代拉曼光谱：一种实用方法,2$^nd$版，John Wiley&Sons，2019年doi（操作界面）：10.1002/9781119440598.
[32]	R.H.Stewart，物理海洋学导论德克萨斯农工大学，2004年。
[33]	J.苏鲁南, M.埃姆齐尔, S.拉萨南, S.Särkkä和罗伊宁乳杆菌，Roininen，通过以数据为中心的统计方法增强工业X射线层析成像，数据中心工程,1（2020），e10doi（操作界面）：2017年10月10日/2020.10日。
[34]	S.Talts、M.Betancourt、D.Simpson、A.Vehtari和A.Gelman，用基于模拟的校准验证贝叶斯推理算法，2020年，arXiv预印本，arXiv公司：1804.06788.
[35]	J.瓦哈塔洛, J.Riihimäki, J.Hartikainen, P.Jylánki, V.托尔瓦宁和A.维塔里，GPstuff：高斯过程的贝叶斯建模，机器学习研究杂志,14(2013), 1175-1179.
[36]	I.I.维坦, H.W.特斯法, 罗伊宁乳杆菌, S.拉萨南和A.爱知非相干散射等离子体参数拟合中的贝叶斯滤波，地球物理研究杂志：空间物理学,126（2021），e2020JA028700doi（操作界面）：10.1029/2020JA028700。
[37]	P.惠特尔，平稳时间序列中的估计和信息，阿尔基夫·福尔·马特马提克,2(1953), 423-434. doi（操作界面）：2007年10月10日/BF02590998。