The application of an optimized fractional order accumulated grey model with variable parameters in the total energy consumption of Jiangsu Province and the consumption level of Chinese residents

Dewang Li; Meilan Qiu; Jianming Jiang; Shuiping Yang; Dewang Li; Meilan Qiu; Jianming Jiang; Shuiping Yang

doi:10.3934/era.2022042

电子研究档案

2022,第30卷, 第3版: 798-812. 数字对象标识：10.3934/era.2022042年

研究文章特殊问题

变参数优化分数阶累积灰色模型在江苏省能源消费总量和中国居民消费水平中的应用

1
惠州大学数学与统计学院，惠州516007，中国
2
百色大学数学与统计学院，百色533000，中国

学术编辑：李敬之

收到：2021年12月31日 修订过的：2022年2月9日 认可的：2022年2月16日 出版：2022年3月1日

分数阶蕴涵着“中间”的思想，分数阶累积生成的灰色模型比一阶累积生成模型具有更好的预测性和适应性。左边微分方程的广义灰色模型是时间的累积函数导数，为了提高模型的适应性和预测能力，提出了广义分数阶微分方程模型。本文在时间$t$延拓推导的基础上，对${t^u}$的推导增加了一个可变系数，并通过积分微分方程和构造背景值。我们建立了一个具有可变参数的优化分数阶累积灰色模型，即优化分数阶累积灰色模型（FOGM（1，1））。利用粒子群优化算法（PSO）搜索最优分数阶的阶数和可变参数。然后应用该模型对江苏省能源消费总量和中国居民消费水平进行了预测。结果表明，与其他经典灰色预测模型，如灰色模型（GM（1,1））、非齐次灰色模型（NGM（1,1。这也验证了该模型是一个实用且有前途的预测中国居民能源消费和消费水平的模型。
- FOGM（1,1）模型,
- 可变参数,
- PSO算法,
- 预测精度
引用：李德旺，邱美兰，蒋建明，杨水平。变参数优化分数阶累积灰色模型在江苏省能源消费总量和中国居民消费水平中的应用[J]。电子研究档案，2022，30（3）：798-812。doi:10.3934/era.2022042

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摘要

分数阶蕴涵着“中间”的思想，分数阶累积生成的灰色模型比一阶累积生成模型具有更好的预测性和适应性。左边微分方程的广义灰色模型是时间的累积函数导数，为了提高模型的适应性和预测能力，提出了广义分数阶微分方程模型。本文在时间$t$延拓推导的基础上，对${t^u}$的推导增加了一个可变系数，并通过积分微分方程和构造背景值。我们建立了一个优化的变参数分数阶累积灰色模型，即优化的分数阶累积灰模型（FOGM（1,1））。利用粒子群优化算法（PSO）搜索最优分数阶的阶数和可变参数。然后应用该模型对江苏省能源消费总量和中国居民消费水平进行了预测。结果表明，与其他经典灰色预测模型，如灰色模型（GM（1,1））、非齐次灰色模型（NGM（1,1。这也验证了该模型是一个实用且有前途的预测中国居民能源消费和消费水平的模型。

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