Blow-up of solutions to the one-dimensional semilinear wave equationwith damping depending on time and space variables

Yuta Wakasugi

doi:10.3934/dcds.2014.34.3831

文章内容

2014年第34卷, 第9版: 3831-3846. Doi公司：10.3934/dcds.2014.34.3831

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一维半线性波动方程解的爆破阻尼取决于时间和空间变量

尤塔·瓦卡苏吉^1,

1
大阪大学理学研究生院数学系，大阪市丰田章男，560-0043

收到日期： 2013年7月

修订日期： 2013年12月

发布时间： 2014年9月

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摘要

在本文中，我们给出了一个小数据放大结果具有阻尼的一维半线性波动方程取决于时间和空间变量。我们表明，如果阻尼项可以看作摄动，也就是说，某种意义上的非有效阻尼，然后，对于任何非线性幂次，解在有限时间内爆破。这对以下猜测给出了肯定的答案：临界指数与波动方程的临界指数一致当阻尼在一个空间维度上无效时。

关键词：

半线性阻尼波方程,
爆破。

数学学科分类：一次：35L71；次要：35B44。

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