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摘要
我们研究了拉普拉斯算子族的谱分解分形$\mathcal{VS}_n$包括$n=2$的Vicsek集合，扩展了对Sierpinski垫片的早期研究。我们实施特征函数谱抽取的算法[23]并显式计算这些本征函数和它们的一些属性。我们给出了一个计算内部特征函数的乘积。我们显式计算Neumann边界条件的热方程和波动方程。我们研究特征值与特征值簇比值的差距。我们给出上格林函数的一个显式公式$\mathcal美元{VS}_n$. 最后，我们解释了$\mathcal上的Laplacian{VS}_n$聚合为$n\to\infty$到拉普拉斯算子在两条交叉线上的谱（设置$\mathcal{VS}_n$.)
数学学科分类：28A80。
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