摘要
我们证明了同调维上Kaplansky引理的一个类似物的一个强形式，证明了在纯精确序列$0\到a\到B\到C\到0$中，模的弱维满足${rm w.d.}B=max\{rm w.d.}a，{rm w.d.}C\}$。我们还证明了当环是noetherian时，内射维数也保持相同的等式。此外，证明了纯子模$M_{rho}$链的Auslander引理的一个版本：链并的弱维数等于链中因子模$M_2{rho+1}/M_{rho}$的弱维数的上确界。如果环是noetherian的，那么内射维数也是如此。
推荐引文
FUCHS、LASZLO和LEE、SANG BUM(2021)“Kaplansky和Auslander纯洁引理的弱和内射维类似物，”土耳其数学杂志：第45卷：不。第5条，第1条。https://doi.org/10.3906/mat-2107-13
网址：https://journals.tubitak.gov.tr/math/vol45/iss5/1
