共享： 一类退化抛物问题的全离散有限元逼近 第27卷第1期（2022年） 内政部10.3846/平方米2022.12846 提交：2020年5月29日 发布时间：2022年2月7日 拉米罗·阿塞韦多 附属 作者姓名 附属 拉米罗·阿塞维多 哥伦比亚波帕扬（考卡）Calle 5#4-70，Departamento de Matemáticas，考卡大学 ;克里斯蒂安·戈麦斯 附属 作者姓名 附属 克里斯蒂安·戈麦斯 哥伦比亚波帕扬（考卡）Calle 5#4-70，Departamento de Matemáticas，考卡大学 ;比比亚娜·洛佩斯·罗德里格斯 附属 作者姓名 附属 比比亚娜·洛佩斯·罗德里格斯 哥伦比亚国立大学梅德林分校，马提马提卡学院，卡雷拉6#59a-110，哥伦比亚梅德林（安提奥基亚） 内政部： https://doi.org/10.3846/mma.2022.12846 摘要 这项工作的目的是展示一个抽象的框架，通过在空间上使用有限元方法和在时间上使用BackwardEuler格式来分析一类退化抛物型问题的数值逼近。我们推导了充分条件以确保全离散问题有唯一解，并证明了近似的拟最优误差估计。最后，我们给出了一个由电磁应用引起的退化抛物问题，并利用发展的抽象理论推导了它的适定性和收敛性，包括数值试验来说明该方法的性能并验证理论结果。 关键词： 抛物型退化方程， 抛物线椭圆方程， 有限元法， 反向欧拉方案， 全离散近似， 误差估计， 涡流模型 如何引用 Acevedo，R.、Gómez，C.和López-Rodríguez，B.（2022）。一类退化抛物问题的全离散有限元逼近。数学建模与分析,27(1), 134–160. https://doi.org/10.3846/mma.2022.12846 更多引文格式 ACM公司 ACS公司 亚太地区 澳大利亚北卡罗来纳州 芝加哥 哈佛 电气与电子工程师协会 MLA公司 图拉宾语 温哥华 已发行2022年2月7日 抽象视图 366 PDF下载 356 本作品根据Creative Commons Attribution 4.0国际许可. 工具书类 A.阿隆索·罗德里格斯和A.瓦利。麦克斯韦方程的涡流近似。理论、算法和应用，MS&A建模、仿真和应用第4卷。Springer-Verlag Italia，米兰，2010年。https://doi.org/10.1007/978-88-470-1506-7 H.Ammari、A.Buffa和J.-C.Nédélec。麦克斯韦方程涡流模型的合理性。SIAM J.应用。数学。，60(5):1805–1823, 2000.https://doi.org/10.1137/S0036139998348979 A.Bermüdez、R.Mu noz Sola、C.Reales、R.Rodríguez和P.Salgado。运动区域上的瞬态涡流问题。数学分析。SIAM J.数学。分析。，45(6):3629–3650, 2013.https://doi.org/10.1137/130914425 A.Bermüdez、R.Mu noz Sola、C.Reales、R.Rodríguez和P.Salgado。运动区域上的瞬态涡流问题。数值分析。高级计算。数学。，42(4):757–789,2016.https://doi.org/10.1007/s10444-015-9441-0 A.Bermüdez、C.Reales、R.Rodríguez和P.Salgado。包含速度项的瞬态涡流轴对称问题的数值分析。数字。方法偏微分方程，28（3）：984–10122012。https://doi.org/10.1002/num.20670 C.Bernardi和V.Girault。三角形和四边形有限元的局部正则化算子。SIAM J.数字。Ana，35（5）：1893-19161998年。https://doi.org/10.1137/S0036142995293766 A.博萨维特。计算电磁学。电磁。学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，1998年。变分公式、互补性、边缘元素。 P.G.西亚雷特。《椭圆问题的有限元法》，《应用数学经典》第40卷。工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，2002年。https://doi.org/10.1137/1.9780898719208.1978年原件重印[阿姆斯特丹北荷兰德；MR0520174（58#25001）] A.Ern和J-L.Guermond。《有限元理论与实践》，《应用数学科学》第159卷。Springer-Verlag，纽约，2004年。https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4355-5 小库特勒和L.肯尼思。退化非线性柯西问题。适用分析。，13(4):307–322, 1982.https://doi.org/101080/00036818208839402 小库特勒和L.肯尼思。Galerkin方法和退化演化方程。数学杂志。分析。申请。，107(2):396–413, 1985.https://doi.org/10.1016/0022-247X（85）90321-X 小库特勒和L.肯尼思。时间相关的隐式演化方程。非线性分析。，10(5):447–463, 1986.https://doi.org/10.1016/0362-546X(86)90050-7 R.C.MacCamy和M.Suri。二维涡流的时间相关界面问题。夸脱。申请。数学。，44(4):675–690, 1987.https://doi.org/10.1090/qam/872820 F.帕罗内托。一类混合型发展方程的存在性结果。J.功能。分析。，212(2):324–356, 2004.https://doi.org/10.1016/j.jfa.2004.03.014 F.帕罗内托。退化椭圆-抛物方程的齐次化。渐近线。分析。，37(1):21–56, 2004. V.普卢斯科。拟线性抛物-椭圆边值问题的解。《进化方程及其在物理和生命科学中的应用》（Bad Herrenalb，1998），《纯粹与应用讲义》第215卷。数学。，第265-276页。Dekker，纽约，2001年。https://doi.org/10.10201/9780429187810-22 A.Quartroni和A.Valli。偏微分方程的数值逼近，《计算数学中的斯普林格级数》第23卷。柏林施普林格出版社，1994年。https://doi.org/10.1007/978-3-540-85268-1 W.鲁丁。功能分析。国际纯数学和应用数学系列。麦格劳-希尔公司，纽约，第二版，1991年。 R.E.Showalter。退化演化方程及其应用。印第安纳大学数学。J.，23:655-6771975年。https://doi.org/10.1512/ium j.1974.23.23056 R.E.Showalter。《Banach空间中的单调算子与非线性偏微分方程》，《数学测量与专著》第49卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，1997年。 V.Thomée。抛物线问题的Galerkin有限元方法，计算数学中Springer级数第25卷。施普林格·弗拉格，柏林，第二版，2006年。 A·enísh ek。非线性椭圆和演化问题及其有限元近似。计算数学与应用。学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich出版社]，伦敦，1990年。带有P.-a.拉维亚特的前言 E.蔡德勒。非线性泛函分析及其应用。II/A.SpringerVerlag，纽约，1990年。线性单调算子，作者和Leo F.Boron从德语翻译而来。 M.Zlámal先生。准稳态非线性磁场的有限元解。RAIRO分析。编号。，16（2）:161-1911982。https://doi.org/10.1051/m2an/1982160201611 M.Zlámal先生。论文补遗：“准稳态非线性磁场的有限元解”[RAIRO Anal.Numér.16（1982），no.2，161-191；MR0661454（83k:65086）]。RAIRO分析。编号。，17(4):407–415, 1983.https://doi.org/10.1051/m2an/1983170404071 本作品根据Creative Commons Attribution 4.0国际许可. 与本杂志一起发表文章的作者同意以下条款 本篇文章没有侵犯任何现有版权或其他第三方权利或任何诽谤、机密或其他非法性质的材料，我将赔偿编辑和出版商所有索赔和费用（包括法律费用和开支）因违反本保证和代表我在本协议中的其他保证而产生； 我已获得许可，并承认文章中包含的任何插图、图表或其他材料的来源，我不是其版权所有者。 我代表任何合著者，同意这部作品发表在上述期刊《开放存取》上，并根据知识共享许可证4.0获得许可https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode。本许可证允许为了学术信息的利益而对作品进行充分的分发和重复使用。 对于作品中非版权所有者的作者（例如政府雇员），请联系VILNIUS TECH签订替代协议。 × 模态中的引文。。
