共享：


求解五阶边值问题的十阶混合块方法的开发与实现

内政部： https://doi.org/10.3846/mma.2021.12940

摘要

本文提出了一种十阶混合收敛方法，用于直接求解常微分方程五阶边值问题。通过组合通过配置技术导出的多个有限差分公式，获得了唯一的直接块方法。对所提方法进行了全面分析，并证明了离散解的存在唯一性。考虑了不同的数值例子，并将结果与文献中现有工作的结果进行了比较。比较表明，与文献中引用的一些作品相比，本方法具有良好的性能，证实了新型数值积分器的竞争力和优越性。

关键词： 块方法， 五阶边值问题， 收敛分析， 解的存在唯一性， 常微分方程

如何引用
Ramos，H.和Momoh，A.L.（2021年）。开发和实现了一种用于求解五阶边值问题的十阶混合块方法。数学建模与分析,26(2), 267-286. https://doi.org/10.3846/mma.2021.12940
已发行
2021年5月26日
抽象视图
360
PDF下载
351
Creative Commons许可证

本作品根据知识共享署名4.0国际许可.

工具书类

R.P.阿加瓦尔。高阶微分方程边值问题。《世界科学》，1986年。https://doi.org/10.1142/0266

G.阿克兰。用六次样条函数求解五阶边值问题。埃及数学学会杂志，23（2）：406–4092015。https://doi.org/10.1016/j.joems.2014.04.009

H.N.Jo aglar、S.H.Jo aglar和E.H.Twizell。用六次B样条函数数值求解五阶边值问题。《应用数学快报》，12（5）：25-30，1999年。https://doi.org/10.1016/S0893-9659（99）00052-X

J.D.兰伯特。常微分方程中的计算方法。威利父子有限公司，1973年。

X.Lv和M.Cui。线性五阶两点边值问题的一种有效计算方法。计算与应用数学杂志，234（5）：1551–15582010。https://doi.org/10.1016/j.cam.2010.02.036

M.I.Modebei、R.B.Adeniyi、S.N.Jator和H.Ramos。用于数值求解四阶初值问题的块混合积分器。《应用数学与计算》，346:680-6942019年。https://doi.org/10.1016/j.amc.2018.10.080

M.I.Modebei、S.N.Jator和H.Ramos。四阶边值问题数值解的块混合方法。《计算与应用数学杂志》，377:1128762020年。https://doi.org/10.1016/j.cam.2020.112876

M.A.Noor和S.T.Mohyud-Din。使用Hes多项式求解五阶边值问题的变分迭代方法。工程数学问题，2008年，2008年。https://doi.org/10.1155/2008/954794

B.T.Olabode和A.L.Momoh。直接处理二阶刚性常微分方程的带勒让德基函数的连续混合多步方法。美国计算与应用数学杂志，6（2）：38-492016。https://doi.org/10.5923/j.ajcam.20160602.03

H.拉莫斯。新Runge-Kutta方法的开发及其经济实现。计算和数学方法，1（2）：e10162019。https://doi.org/10.1002/cmm4.1016

H.Ramos和M.A.Rufai。求解一般二阶边值系统的三阶导数两步块Falknertype方法。《模拟中的数学与计算机》，165:139–1552019。https://doi.org/10.1016/j.matcom.2019.03.003

J.Rashidinia、R.Jalilian和K.Farajeyan。五阶边值问题的样条近似解。应用数学与计算，192（1）：107-1122007。https://doi.org/10.1016/j.amc.2007.02.124

S.M.雷德。五阶边值问题的五次B样条配置方法。《国际工程与计算机科学杂志》，5（8），2016年。https://doi.org/10.18535/ijecs/vfi8.48

M.Sadaf和G.Akram。求解高阶边值问题的Legendre-homotopy方法。沙特国王大学学报-科学，32（1）：537–5432020。https://doi.org/10.1016/j.jksus.2018.08.002

S.S.Siddiqi和G.Akram。五阶边值问题的六次样条解。《应用数学快报》，20（5）：591-5972007。https://doi.org/10.1016/j.aml.2006.06.012

S.S.Siddiqi和M.Sadaf。非多项式样条在异步电机五阶边值问题求解中的应用。埃及数学学会杂志，23（1）：20-262015。https://doi.org/10.1016/j.joems.2014.01.003

K.N.S.Kasi Viswanadham和S.Ballem。四次B样条Galerkin方法数值求解五阶边值问题。《国际计算机应用杂志》，77（17）：2013年7月12日。https://doi.org/10.5120/13613-1382

A.-M.瓦兹瓦兹。用分解方法数值求解五阶边值问题。计算与应用数学杂志，136（1）：259-2702001。https://doi.org/10.1016/s0377-0427（00）00618-x

J.Zhang。用变分迭代法数值求解五阶边值问题。计算机与数学应用，58（11）：2347–23502009。https://doi.org/10.1016/j.camwa.2009.03.073