Space-Time Spectral Collocation Algorithm for the Variable-Order Galilei Invariant Advection Diffusion Equations with a Nonlinear Source Term

摘要

本文提出了一种时空谱配置技术，用于求解带有非线性源项的变阶伽利略不变对流扩散方程（VO-NGIADE）。我们利用移位Jacobi-Gauss-Lobatto配置（SJ-GL-C）和移位Jacobi-Gauss-Radau配置（SX-GR-C）方法开发了一种近似VONGIADE的配置方案。我们成功地将所提出的技术扩展到求解二维空间VO-NGIADE。所讨论的数值试验表明了所提出方法的能力和高精度。

关键词： 变阶伽利略不变对流扩散方程， 分数微积分， 搭配方法， Gauss-Radau求积， 高斯-洛巴托求积