对称性、可积性和几何：方法和应用（SIGMA）

SIGMA公司19（2023），032，73页arXiv:1307.1858    https://doi.org/10.3842/SIGMA.2023.032

对称模李代数和超代数的导子和中心扩张（Andrey Krutov的附录）

索菲安·布阿鲁德一帕维尔·格罗兹曼b条阿列克谢·列别捷夫c（c）和迪米特里·莱特斯广告
a） 纽约大学阿布扎比分校，科学与数学系，P。阿拉伯联合酋长国邮政信箱129188
b） 已故的
c） 瑞典斯德哥尔摩Equa Simulation AB
d） 瑞典斯德哥尔摩SE-106 91斯德哥尔摩摩大学数学系

2016年11月16日收到，最终形式为2023年2月2日；2023年5月29日在线发布

摘要
在正特征的代数闭域上，对于简单李（超）代数，以及某些接近简单李（超）代数的李（超）代数，具有对称根系统（使得每个根都有相同重数的负）对于秩小于或等于8的简单向量李超代数（即通过超流形上的向量场实现的李超代数）的分类方法，我们列出了外导子和非平凡中心扩张。当对无穷级数的推测答案是明确的时，对任何秩都给出了它。我们还列出了一系列非对称（除非在特征2中考虑）的外导子和非平凡中心扩展，即保周的李超代数，即保持非退化对称奇双线性形式的李超代数，以及通过去环化从它们获得的李代数。我们还列出了沈光裕发现的秩2例外李代数类比的外导子和非平凡中心扩张。与特征0的已知定理不同，一些固有于正特征的结果特别有趣，此外，一些结果是违反直觉的。

关键词：模李超代数；推导；中央分机。

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