彩虹匹配存在的合作条件

摘要

设$k>1$，且$\mathcal{F}$是二部图中$2n+k-3$非空边集的族。如果$\mathcal{F}$的每个$k$成员的并集包含大小为$n$的匹配，则存在大小为$n$的$\mathcal{F{$-彩虹匹配。将$2n+k-3$替换为$2n+k-2$，对于$k=1$，结果也是正确的，并且它可以在拓扑上和通过相对简单的组合论证来证明（对于所有$k$）。最主要的努力是获得最后的1美元，这使得结果更加明显。