组合序列对数凸性的一个判据

摘要

最近，Došlić、Liu和Wang开发了处理序列的对数凸性的技术。本文给出了一些组合序列的对数凸性的一个判据。为了证明满足三项递推的序列的对数凸性，用我们的方法，只要在序列的开头计算一个常数项就足够了。例如，为了证明Apéry数$A_n$的对数凸性，通过我们的方法，我们只需要计算$0\leqn\leq6$的$A_n$。作为应用，我们证明了包括Catalan-Larcombe-French数在内的一些著名序列的对数凸性。这证实了Sun的推测。