避免排列的算术模式

摘要

阿贝尔群$G$的置换$\pi$（即从$G$到自身的双射）可以说是为了避免算术累进，如果$G$元素不存在任何三元$（A，b，c）$，而不是全部相等，这样$c-b=b-A$和$\pi（c）-\pi。基本问题是，哪些阿贝尔群具有这样的置换？将考虑这一点和类似性质的问题。