整数格上上边自回避行走的计数

摘要

自空行走（saw）是晶格上的一条路径，它不会两次通过同一点。尽管数学家研究锯已有50多年的历史，但阶梯锯的数量尚不清楚。本文研究了此问题的一个特例，发现$n$-step“upside”saws（ussaws）的数量，这些saws仅限于向上和侧向移动。它给出了各种格上$n$-step ussaw数的公式，这些公式是使用分解和递归方法的生成函数得到的。