$3\乘以n$Grid图的匹配复合体

摘要

这个匹配复合体图$G$是一个单形复数，它的单形是$G$中的匹配。近几年来，网格图的匹配复合体在拓扑组合学家中得到了广泛的关注。2017年，Braun和Hough获得了与$2倍n$网格图的匹配复合体相关的同源结果。2019年，松下进一步证明了$2乘以n$网格图的匹配复数同伦等价于一个楔形球体。在本文中，我们证明了$3×n$网格图的匹配复数是同伦等价于一个楔形球体。我们还提供了楔形中出现的球体尺寸的综合列表。