描述移动锋面湮灭动力学的后向全局解

摘要

我们考虑一个反应扩散方程${u个}_{t吨}={u个}_{xx个}+（f）\left(u个\right)$，哪里$（f）$正好有三个零$0$， $\alpha$和$1$ $(0<\alpha <1)$， ${（f）}_{u个}\left(0\right)<0$， ${（f）}_{u个}\left(1\right)<0$和${\int }_0^1（f）\left(u个\right)d日u个\ge 0$.然后，方程有行波解$u个(x个，t吨)=\varphi (x个-c（c）t吨)$具有$\varphi (-\infty )=0$和$\varphi (+\infty )=1$.已知结果表明，对于初始状态${u个}_0\left(x个\right)$具有${\underline{\mathrm{极限}}}_{x个\to \pm \infty }{u个}_0\left(x个\right)>\alpha$远距离有两个接口，$u个(x个，t吨)$一对行波解的探讨$\varphi (x个-{第页}_1(t吨))+\varphi (-x个+{第页}_2(t吨))$很长一段时间后，移动的锋面最终会因相互碰撞而消失。虽然我们的结果确立了这一过程，但它们表明有一个（向后的）全局解决方案 $\psi (x个，t吨)$还有那个湮灭过程近似于一个解 $\psi (x个-{x个}_0，t吨-{t吨}_0)$.