本文考虑由方程$\dot x=mathcal A x+mathcal B u$描述的控制线性系统，其中函数u和x分别取u和x中的值。对于这类对象，简要回顾了精确能控性和完全能稳性（具有任意衰减率的能稳性）之间关系的结果。分析在各种情况下进行：有界或无界状态和控制算子$\mathcal A$和$\mathcal B$，Banach或Hilbert空间U和X。有限维空间中完全能控性与极点配置之间众所周知的等价性在无限维空间中已不再成立。如果U和X是Banach空间，则精确可控性不足以实现完全稳定。在希尔伯特空间中，这一含义成立。反之也不那么简单：在某些情况下，完全稳定意味着精确的可控性（带有界算子的Banach空间设置），而在其他情况下，则不是这样。给出了相应的结果，并对证明提出了一些想法。引用文献中指出了完整的技术发展。给出了几个例子。特别关注由某些一般形式的中立型时滞系统（分布式时滞）生成的无限维系统的情况。更精确地研究了精确零能控性和完全可稳性之间的关系问题。一般来说，这两个概念之间没有等价性。然而，对于某些类型的中立型方程，存在等价性。对于更一般的系统，等效性是如何发生的，这个问题仍然是个悬而未决的问题。这是对无限维空间控制理论的一些研究的简短而非详尽的综述。我们在这方面的工作是由V.I.Korobov于上世纪70年代在哈尔科夫州立大学发起的。
