国防部塞尔维亚

一类统计概率收敛及其在逼近定理中的应用

斯利瓦斯塔瓦H.M。（加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚州维多利亚大学数学与统计系+中华民国台湾台中中华医科大学中国医科大学医院医学研究部），harimsri@math.uvic.ca
耶娜·比杜·布桑（印度奥迪沙布尔拉Veer Surendra Sai理工大学数学系），bidumath.05@gmail.com
佩克莱·苏珊塔·库马尔（印度奥迪沙伯拉Veer Surendra Sai理工大学数学系）math@vssut.ac.in公司

在本文中，我们引入并研究了随机变量序列的统计概率收敛概念以及实数序列的统计收敛概念，实数序列是通过延迟加权和平均定义在Banach空间上的。我们首先建立一个定理来表示它们之间的联系。然后，基于我们提出的方法，我们证明了Banach空间上随机变量序列的一个新的带有周期测试函数的Korovkin型逼近定理，并证明了我们的定理有效地扩展和改进了大多数（如果不是全部的话）以前存在的结果（在统计版本中）。我们还估计了延迟加权统计概率收敛的速度，从而建立了一个新的结果。最后，本文利用随机变量序列的广义Fejér卷积算子给出了一个示例，以证明我们所建立的定理比其传统和统计版本更强。

关键词：统计概率收敛；延迟加权统计概率收敛，随机变量序列，Korovkin型定理，概率收敛速度