连续时间模型在金融理论中起着核心作用，而经验金融则使用离散时间模型。本文研究了两类模型之间的联系，特别是条件异方差过程和扩散过程之间的联系。正如Strock和Varadhan（1979）早些时候所主张的那样，在某些条件下，随着时间间隔缩小到零，ARCH型模型弱（分布中）收敛到扩散过程。我们提供了所需的一组条件，以确保这种收敛，并将重点放在恢复的扩散极限类型上。在一般情况下，扩散是二元的，由两个可能相关的布朗运动驱动。我们针对特定的GARCH（1,1）规范、增广的GARCH（1,1”）规范和非线性规范CEV-ARCH说明了这一结果。通过对参数的收敛速度施加一组交替的条件，得到了退化情况。在后者中，扩散极限由表征价格过程的单个布朗运动控制，而波动过程变得具有确定性。最后，我们提出了一个离散时间异方差模型，该模型与ARCH-型模型具有相同的性质，并收敛到Hobson和Rogers（1998）提出的具有随机波动性的完整模型（CMSV），其中价格和波动过程由同一布朗运动驱动。我们的分析直接关系到资产价格问题的市场完整性和单一性。
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