我们研究一阶逻辑和最小不动点逻辑的片段只允许一元求反：对最多有一个自由变量的公式求反。这些逻辑概括了许多有趣的已知形式，包括模态逻辑和$\mu$-演算，以及连接查询和单数数据日志。我们证明了可满足性和有限可满足性是可判定的对于这两个片段，我们指出了可满足性的复杂性，有限可满足性和模型检查。我们还证明了一元否定一阶逻辑片段在模型理论上表现得很好。在特别是，它享有克雷格插值和投影贝思财产。