摘要

让$\mathcal{<trans\; data-src="\mathscr{H}">\mathscr{H}</trans>}$是有限连通的无向图和${\mathcal{<trans\; data-src="\mathscr{H}">\mathscr{H}</trans>}}_{\mathrm{\text{<trans data-src=" walk">步行</trans>}}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$成为上的双无限游动图$\mathcal{<trans\; data-src="\mathscr{H}">\mathscr{H}</trans>}$;两次这样的散步${<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\mathbb{Z}">\mathbb{Z}</trans>}}$和${<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\mathbb{Z}">\mathbb{Z}</trans>}}$据说相邻，如果${\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}$是与…相邻${\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}$为所有人$\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\mathbb{Z}">\mathbb{Z}</trans>}$。我们认为问题：给出一个图表$\mathcal{<trans\; data-src="\mathscr{H}">\mathscr{H}</trans>}$,什么时候是的直径（相对于图形度量）${\mathcal{<trans\; data-src="\mathscr{H}">\mathscr{H}</trans>}}_{\mathrm{\text{<trans data-src=" walk">步行</trans>}}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$有限的？在研究hom-shift（shift）的混合特性时，会出现这样的问题从Cayley图中出现的图同态空间${\mathrm{<trans\; data-src="\mathbb{Z}">\mathbb{Z}</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$关于标准发电机$\mathcal{<trans\; data-src="\mathscr{H}">\mathscr{H}</trans>}$)和是本文的主题。

关键词

2010年数学学科分类

里程碑

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