摘要

我们证明了两个积分变换，它们关系到有理逼近的不同构造至$\mathrm{<trans\; data-src="\zeta ">\zeta </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$.第一个涉及单位平方上的二重积分和Barnes型完整的。第二个积分涉及两个巴恩斯型积分，并被发现和由W.Zudilin使用自动证明方法证明。这里我们提供了一个基于证据的关于更经典的手段，如邻接关系，第二个巴恩斯引理和伽马函数的复制公式。

关键词

2010年数学学科分类

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