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Zeckendorf定理表明每个正整数都可以唯一分解作为非连续斐波那契数的和，其中斐波那奇数满足,、和对于. The这种分解中的和数分布收敛于高斯，和之间的间隙收敛到几何衰减最长间隙的分布类似于偏向硬币；尽管出于技术原因，这些结果也更为普遍之前的工作需要假设递推关系中的系数为非负且第一项为正。 我们通过创建一个称为-直角的由使用外切的几何构造产生的序列-去吧。他们满足重复出现，其中第一个主导术语消失了，因此现有技术无法处理。我们提供法律分解的概念，并证明分解的存在独一无二。然后，我们检查在分解并证明其表现出高斯行为。有间隙分布的几何衰减，无论是从所有区间内的整数和几乎必然的单个间隙的分布与间隔中每个整数关联的度量。我们以证明总和之间最长差距的分布主要集中在它的意思是，其行为类似于掷骰子中最长距离的头部硬币。
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