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我们考虑可压缩等熵Euler方程用一个压力定律,哪里.这包括所有物理相关的情况，例如单原子气体。我们研究弱解在什么条件下具有正则性节约能源。先前的研究结果至关重要地假设在密度范围内；然而，对于现实的压力定律，这意味着我们必须排除真空箱。在这里，我们通过以下方式改进这些结果给出了能量守恒的若干充分条件，甚至对于可能出现真空的溶液：首先，假设速度为是一个发散测度场；其次，将额外的可积性强加于接近真空；第三，假设在真空附近准近亚谐；最后，通过假设和是霍尔德吗连续。然后，我们扩展这些结果，以显示领域哪里是有界的用一个边界。我们表明，我们可以将这些结果推广到可压缩的Navier–Stokes方程，即使存在退化粘度。
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